已知三角形ABC外接圆半径为3,a,b,c 为三边,面积为a^2-(c-b)^2,sinC+sinB=4/3,求三角形面积的最大值S=a^2-(c-b)^2=a^2-c^2+2bc-b^2=-(c^2+b^2-a^2)+2bccosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc,所以原式=-2bccosA+2bc=-2bc(cosA-1)=(1/2bc[-4(cosA-1)]S=(

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/30 12:18:27
已知三角形ABC外接圆半径为3,a,b,c 为三边,面积为a^2-(c-b)^2,sinC+sinB=4/3,求三角形面积的最大值S=a^2-(c-b)^2=a^2-c^2+2bc-b^2=-(c^2+b^2-a^2)+2bccosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc,所以原式=-2bccosA+2bc=-2bc(cosA-1)=(1/2bc[-4(cosA-1)]S=(
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已知三角形ABC外接圆半径为3,a,b,c 为三边,面积为a^2-(c-b)^2,sinC+sinB=4/3,求三角形面积的最大值S=a^2-(c-b)^2=a^2-c^2+2bc-b^2=-(c^2+b^2-a^2)+2bccosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc,所以原式=-2bccosA+2bc=-2bc(cosA-1)=(1/2bc[-4(cosA-1)]S=(
已知三角形ABC外接圆半径为3,a,b,c 为三边,面积为a^2-(c-b)^2,sinC+sinB=4/3,求三角形面积的最大值
S=a^2-(c-b)^2=a^2-c^2+2bc-b^2=-(c^2+b^2-a^2)+2bc
cosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc,所以原式=-2bccosA+2bc=-2bc(cosA-1)=(1/2bc[-4(cosA-1)]
S=(1/2)bcsinA=(1/2)bc[-4(cosA-1)]
所以sinA=-4(cosA-1)=4-4cosA
接着做不出,希望你们能帮帮忙,

已知三角形ABC外接圆半径为3,a,b,c 为三边,面积为a^2-(c-b)^2,sinC+sinB=4/3,求三角形面积的最大值S=a^2-(c-b)^2=a^2-c^2+2bc-b^2=-(c^2+b^2-a^2)+2bccosA=(c^2+b^2-a^2)/2bc,所以原式=-2bccosA+2bc=-2bc(cosA-1)=(1/2bc[-4(cosA-1)]S=(
(sinA)^2+(cosA)^2=1与sinA+4cosA=4联立解方程
17(cosA)^2-32cosA+15=0
cosA=1（A=0,舍去） cosA=15/17
sinA=8/17
sinA/a=sinB/b=sinC/c=(sinB+sinC)/(b+c)
(8/17)/a=(4/3)/(b+c)
b+c=(17/6)a




△ABC中O是外接圆的圆心,OA=OB=OC=3 ∠BOC=2∠BAC
cos∠BOC=(OB^2+OC^2-BC^2)/2OB×OC=(3^2+3^2+a^2)/2×3×3=(18-a^2)/18
cos∠BOC=cos2A=(cosA)^2-(sinA)^2=(15/17)^2-(8/17)^2=161/289
(18-a^2)/18=161/289
a=48/17
b+c=(17/6)a=(17/6)×(48/17)=8
bc
S=(1/2)bcsinA=(1/2)bc×(8/17)<=(1/2)×16×(8/17)=64/17

由两点间距离公式可以计算出
AB=根2， BC=根2，AC=2
所以三角形ABC为等腰直角三角形
所以外接圆的圆心为斜边AC的中点（2，-1）外接圆的半径为斜边AC长的一半1
所以外接圆的方程为（x-2）^2+(y+1)^2=1

已知三角形ABC的外接圆半径为1,则a+b-c/sinA+sinB-sinC= 已知三角形ABC的外接圆半径为R,内切圆半径为r,求证:2Rr=abc/a+b+c 已知三角形ABC的三顶点分别为A（2,-2）,B(5,3) ,C(3,-1),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径 已知三角形ABC的三顶点分别为A（1,4）,B(-2,3) ,C(4,-5),求三角形ABC的外接圆方程,圆心坐标和半径. 在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别是a,b,c已知A=π/3,b=1,三角形ABC的外接圆半径为1,则三角形ABC的面积为 求三角形外接圆半径 要解析 在三角形ABC中,三个内角A,B,C的对边为a,b,c,若a=4,b=3,c=2,则三角形ABC的外接圆半径为多少 已知三角形ABC的边长为a.b.c,面积为S,abc=1,S=2,求三角形外接圆的半径 已知a、b、c为△ABC三边,抛物线y=ax2-2bx+c顶点为(1,0) 试判断三角形ABC形状若三角形ABC外接圆的半径为根号3,求抛物线解析式 已知a、b、c为△ABC三边,抛物线y=ax2-2bx+c顶点为(1,0) 试判断三角形ABC形状若三角形ABC外接圆的半径为根号3,求抛物线解析式 在三角形ABC中,A=60度,b=1,S三角形ABC=根号3,则三角形ABC外接圆的半径为多少? 三角形ABC,角A=60,a,b,c分别为角A,B,C对边,三角形ABC面积为根号3,求外接圆半径 证明三角形面积等于abc/(4R） a b c为3边 R为外接圆半径 在三角形ABC中,已知BC=5跟号3,外接圆半径为5,则角A的大小是? 1,已知三角形ABC的三边长为3,4,5,则三角形ABC的外接圆半径为?2,边长为4的等边三角形的外接圆的半径 已知三角形三边分别为a、b、c,求三角形外接圆半径. 已知三角形ABC中,2*根号2(sin^2A-sin^2C)=(a-b)sinB,三角形ABC的外接圆半径为根号已知三角形ABC中,2*根号2（sin^2A-sin^2C)=(a-b)sinB,三角形ABC的外接圆半径为根号2 1,求角C 2,求三角形的面积的最大直 三角形ABC外接圆半径为1 （a+b-c）/（sina+sinb-sinc）=? 已知三点A（-2,0）、B（4,0）、C(1,3) 求证三角形ABC为RT三角形（2）求三角形ABC外接圆方程，圆心和半径。