已知函数Y=F(X),F(1)=1,F(x)的导函数小于1/2,则F(X)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/24 05:58:09
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已知函数Y=F(X),F(1)=1,F(x)的导函数小于1/2,则F(X)
已知函数Y=F(X),F(1)=1,F(x)的导函数小于1/2,则F(X)
已知函数Y=F(X),F(1)=1,F(x)的导函数小于1/2,则F(X)
设g(x)=x/2+1/2-F(x)
则g(1)=1/2+1/2-F(x)=1-1=0
g′(x)=1/2-F′(x)
由已知,F(x)的导函数小于1/2,所以1/2-F′(x)0
所以函数g(x)在定义域内单调递增
又前面已算出g(1)=0,所以
当x>1时,g(x)>0 ,即 x/2+1/2-F(x)>0 ,即 F(X)
设g(x)=x/2+1/2-F(x)
则g(1)=1/2+1/2-F(x)=1-1=0
g′(x)=1/2-F′(x) 由于F(x)的导函数小于1/2
g′(x)>0 函数g(x)单调增
当x>0时,g(x)>0 即 x/2+1/2-F(x)>0 即 F(X)
已知函数f(x)满足:f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),则f(2015)=
已知函数f(x)满足f(1)=1/4,f(x)+f(y)=4f(x+y/2)*f(x-y/2)则f(-2011)=?
已知函数f(x)满足:f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y).则f(2010)
已知函数f(x)满足,f(1)=0.25,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) 则f(2010)=
已知函数f(x)满足f(2)=1/2,2f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),则f(2012)=?
已知函数f(x)满足:f(1)=0,f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),则f(2014)=
已知函数f(x)满足f(3)=1/3,3f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y),求f(1812)
已知函数y=f(x)满足f(-2)>f(-1),f(-1)
高中数学函数题已知函数f(x)满足:f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) (x,y属于R),则f(2010)=?已知函数f(x)满足:f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y) (x,y属于R),则f(2010)=?
已知函数f(x)=lg1-x/1+x,求证f(x)+f(y)=f(x+y/1+xy)
已知函数y=f(x),f(1)=2 f(x+3)≤f(x)+3 f(x+2)≥f(x)+2,求f(2009)
已知函数f(x)满足:f(1)=1/4,4f(x)f(y)=f(x+y)+f(x-y).则f(2010)=?(x,y属于R)为什么f(x+3)=-f(x+6)
已知二次函数y=f(x)满足f(x+1)=f(x)+x+1,求f(x)
已知函数y=f(X)满足f(x)=2f(1/x)+x,求f(x)的表达式
已知函数f(x)满足,f(1)=1/2,f(x+y)+f(x-y)=2f(x)f(y)(x,y属于R),则f(0)+f(1)+……+f(2013)=?
已知f(x+y)=f(x)+f(y),f(1)=-2,证明该函数为奇函数
已知函数f(x)对于任意xy属于r都有f(x+y)=f(X)+F(Y),且f(2)=4 则f(-1)
设函数f(x)的定义域为N*,具有性质f(x+y)=f(x)+f(y)+xy,已知f(1)=1.求f(n)