求二重积分∫∫xydб,其中D是由两条抛物线y=√x,y=x∧2所围成的闭区间

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 07:29:43
求二重积分∫∫xydб,其中D是由两条抛物线y=√x,y=x∧2所围成的闭区间
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∫∫ xy dσ
= ∫(0→1) x dx ∫(x²→√x) y dy
= ∫(0→1) x · [y²/2]:[x²→√x] dx
= ∫(0→1) x/2 · [x - x⁴] dx
= ∫(0→1) (1/2)(x² - x⁵) dx
= (1/2)[x³/3 - x⁶/6]:[0→1]
= (1/2)(1/3 - 1/6)
= 1/12

好伤心啊,这个知识我交回老师了

求二重积分∫∫xydб,其中D是由两条抛物线y=√x,y=x∧2所围成的闭区间 计算二重积分D∫∫xydσ,其中D由直线y=x,y=2x,x=1 ,是由 所围成的区域. 计算二重积分∫∫xydσ 其中D是由曲线y=x 2及直线x=1,y=0轴围成的闭区域 计算二重积分∫∫xydσ其中D是由直线x=0、y=0及x+y=1所围成的闭区域. 帮帮忙啊,求二重积分∫∫xydσ,D是由x+y=2,y=x,x=0所围成的闭区域. 计算二重积分∫∫ xydð,其中D是抛物线y^2=x与直线y=x-2所围成的区域 DD是再∫∫ xydð的下面 计算二重积分D∫∫xydσ,D是由直线y=1,X=2及y=x所围成的闭区域, 计算二重积分D∫∫xydσ,D是由直线y=1,X=2及y=x所围成的闭区域,怎样取积分区域D, 计算二重积分∫∫ xyd,其中D是抛物线y^2=x与直线y=x-2所围成的区域 D,(用X型区域来做.) 计算二重积分∫∫xydσ,其中区域D是有圆x²+y²=1 及坐标轴所围成的在第一象限的封闭区域 设平面区域D由直线y=1,x=2及x=y围成,则二重积分∫∫xydσ = 计算∫∫xydδ,其中D是由直线y=1,x=0及y=x所围成的闭区域 DD在∫∫下面 求二重积分∫∫xy^3dσ,其中D是由y^2=4x,y=x-1围成的闭区域 二重积分(求详解)∫∫De^(x+y)dσ,其中D是由x的绝对值+y的绝对值 求二重积分:∫∫((根号x)+y)dxdy,其中D是由y=x,y=4x,x=1所围成的平面区域 求二重积分∫∫siny/y,其中D是由y=x,x=0,y=π /2,y=π 所围城的区域. 求二重积分:∫∫xydxdy,其中D是由x^2+y^2≤4,x≥0,y≥o所围成的平面区域 求二重积分∫∫xsin(y/x)dxdy,其中D是由y=x,x=1,y=0所围成的闭区域