计算 1*3/1 + 3*5/1 +5*7/1+.+99*101/1 注:*=乘 / 表示分数中的横.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 11:32:42
计算 1*3/1 + 3*5/1 +5*7/1+.+99*101/1 注:*=乘 / 表示分数中的横.
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计算 1*3/1 + 3*5/1 +5*7/1+.+99*101/1 注:*=乘 / 表示分数中的横.
计算 1*3/1 + 3*5/1 +5*7/1+.+99*101/1 注:*=乘 / 表示分数中的横.

计算 1*3/1 + 3*5/1 +5*7/1+.+99*101/1 注:*=乘 / 表示分数中的横.
1/(1*3)+1/(3*5)+...+1/(99*100)
=[(1/1-1/3)/2]+[(1/3-1/5)/2]+...+[(1/99-1/101)/2]
=(1-1/3+1/3-1/5+...+1/99-1/101)/2
=(1-1/101)/2
=50/101.