设A（-c,0) B (c,0) (c＞0）为两定点,动点p到A点的距离与到B点的距离的比为定值a(a大于0),求P点的轨迹.

设A（-c,0) B (c,0) (c＞0）为两定点,动点p到A点的距离与到B点的距离的比为定值a(a大于0),求P点的轨迹.
设A（-c,0) B (c,0) (c＞0）为两定点,动点p到A点的距离与到B点的距离的比为定值a(a大于0),求P点的轨迹.

设A（-c,0) B (c,0) (c＞0）为两定点,动点p到A点的距离与到B点的距离的比为定值a(a大于0),求P点的轨迹.
设P(x,y),则(x+c)²+y²=a²[(x-c)²+y²],得(a²-1)x²+(a²-1)y²-2(a²+1)cx+(a²-1)c²=0
a=1时是直线x=0即y轴；a≠1时是一个圆,叫做阿波罗尼斯圆