作业帮求最值问题：
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 18:51:56
求最值问题：
求最值问题：
求最值问题：
令Y=原式,
对Y求导,令导数为0,得X=?,分析x=?时是不是极大值,
将x=1/3,5,代入原式,得Y,分析当x=?及1/3,5那个y值大,那个就是最大值（x=?时有极大值的情况,否则这个点就不在比较范围之列）
需要详细的计算,请HI我.或追问一下.
令 f ' (x) = 0 ，得 x = 3 时取极值 7√2
f (1/3) = √42，f (5) = 2√14，均小于 7√2
所以，最大值是 7√2
求当1/3≤x≤5时，代数式 3√(5-x)+2√(3x-1)的最大值。
设f(x)=3√(5-x)+2√(3x-1)
令f′(x)=-3/[2√(5-x)]+3/√(3x-1)=0; 得-3√(3x-1)+6√(5-x)=0； 即2√(5-x)=√(3x-1)
平方之得4(5-x)=3x-1；故有7x=21, 于是得驻点x=3.
由于求二阶导数很...
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求当1/3≤x≤5时，代数式 3√(5-x)+2√(3x-1)的最大值。
设f(x)=3√(5-x)+2√(3x-1)
令f′(x)=-3/[2√(5-x)]+3/√(3x-1)=0; 得-3√(3x-1)+6√(5-x)=0； 即2√(5-x)=√(3x-1)
平方之得4(5-x)=3x-1；故有7x=21, 于是得驻点x=3.
由于求二阶导数很麻烦，我们用一个虽然不严格但很简便的方法判断一下x=3是不是极值点及是
什么性质的极值点。
f(2)=3√3+2√5=9.668; f(4)=3+2√11=9.633, f(3)=3√2+2√8=7√2=9.899
再看看边界的值：f(1/3)=3√(14/3)=6.48; f(5)=2√14=7.483
可见f(3)是极大值，x=3是极大点。即在区间[1/3, 5]内所给代数式的最大值为7√2.
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