如图,已知等腰直角三角形ABC中 C=90º;,D为AB的中点,E、F分别为CA、BC上的点,且AE=CF求证,三角形DEF为等腰直角三角形

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 15:24:28
如图,已知等腰直角三角形ABC中 C=90º;,D为AB的中点,E、F分别为CA、BC上的点,且AE=CF求证,三角形DEF为等腰直角三角形
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如图,已知等腰直角三角形ABC中 C=90º;,D为AB的中点,E、F分别为CA、BC上的点,且AE=CF求证,三角形DEF为等腰直角三角形
如图,已知等腰直角三角形ABC中 C=90º;,D为AB的中点,E、F分别为CA、BC上的点,且AE=CF
求证,三角形DEF为等腰直角三角形

如图,已知等腰直角三角形ABC中 C=90º;,D为AB的中点,E、F分别为CA、BC上的点,且AE=CF求证,三角形DEF为等腰直角三角形
等腰直角三角形ABC中
D是AB的中点
可以知道CD垂直AB
CD是∠ACB的角平分线
∠BAC＝∠DCF＝45°
AD＝CD
AE＝CE
用SAS证ΔAED≌ΔCFD
∴DF＝DE
∠ADE＝∠FDC
∠ADC＝∠ADE＋∠EDC＝90°
∴∠EDF＝∠FDC＋∠EDC＝90°
加上DF＝DE
∴ΔDEF是等腰直角三角形

以AC为对称轴，镜像三角形ABC，可得正方形AGBC，延长ED,FD交正方形于M,N两点。

以下证明就简单了，从图中不难证得△AEM,△CFE,△BNF,△GMN四个直角三角形全等。进一步得知，四边形EFMN为正方形。△DEF很明显是该正方形的1/4，哈哈，也就是等腰直角三角形！

如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图,在等腰直角三角形ABC中 如图,在等腰直角三角形ABC中. 如图,在等腰直角三角形ABC中, 如图 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中, 等腰直角三角形ABC和等腰直角三角形DEF中,∠C=∠F=90º,AC=BC=6,BF=DF=8,点C,B,E.F在一条直线上,当点B和点E重合时等腰直角三角形DEF静止不动, 等腰 如图,已知等腰直角三角形ABC中 C=90º;,D为AB的中点,E、F分别为CA、BC上的点,且AE=CF求证,三角形DEF为等腰直角三角形 如图等腰直角三角形ABC 已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE,连结AD,求证A...已知等腰直角三角形ABC中,角A=90度,如图,E为AB上任意一点,以CE为斜边作等腰直角三角形CDE 如图 在三棱锥pabc中,已知ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,角PAC是直角三角形,角P如图 在三棱锥pabc中,已知ABC是等腰直角三角形,角ABC=90度,角PAC是直角三角形,角PAC=90度,角ACP=30度,平面PAC垂直平面A 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,点D是AB的中点,试作出△ABC绕点D顺时针旋转90°所得的图形并指出图形中等腰直角三角形的个数. 如图,等腰直角三角形ABC中,AC=BC,阴影部分的面积是( ) 如图abc是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图,三角形ABC是等腰直角三角形 如图,已知在直角三角形ABC中,在角C=90° 如图,已知等腰直角三角形△ABC中,∠ACB=90°,AE⊥EF,BF⊥EF,点C在线段EF上.求证:EC=BF这个是图、 已知：如图,在等腰直角三角形ABC中.∠C=90°,D是AB的中点,DE⊥DF,点E,F分别在AC,BC上.,求：DE=DF. 如图：已知等腰直角三角形ABC中,∠ACB=90°,直线l经过点C,AD⊥l,BE⊥l,垂足分别为D、E．证明：ΔACD全等ΔCBE(写原因）图片