已知f(x)=lg((2x)/(ax+b))且f(1)=0,当x>0时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx.(1)求f(x)的函数解析式(2)若方程f(x)=lg(m+x)解集是实数集,求实数m的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 03:19:08
已知f(x)=lg((2x)/(ax+b))且f(1)=0,当x>0时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx.(1)求f(x)的函数解析式(2)若方程f(x)=lg(m+x)解集是实数集,求实数m的取值范围
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已知f(x)=lg((2x)/(ax+b))且f(1)=0,当x>0时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx.(1)求f(x)的函数解析式(2)若方程f(x)=lg(m+x)解集是实数集,求实数m的取值范围
已知f(x)=lg((2x)/(ax+b))且f(1)=0,当x>0时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx.(1)求f(x)的函数解析式(2)若方程f(x)=lg(m+x)解集是实数集,求实数m的取值范围

已知f(x)=lg((2x)/(ax+b))且f(1)=0,当x>0时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx.(1)求f(x)的函数解析式(2)若方程f(x)=lg(m+x)解集是实数集,求实数m的取值范围
1.f(1)=lg(2/(a+b))=0,所以a+b=2,因为x>0时
f(x)-f(1/x)=lg((bx^2+ax)/(ax+b))=lgx,所以
bx^2+ax=ax^2+bx,不妨取x=2,所以
4b+2a=4a+2b,所以a=b=1,所以
f(x)=lg(2x/(x+1))
2.依题意知
2x/(x+1)>0
m+x>0
2x/(x+1)=m+x,所以mx+x^2+m+x=2x,x^2+(m-1)x+m=0
解之即可

f(1)=0,带入f(x)的方程后可求出以下简氏:a+b=2
当x>0时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx,去x=2带入方程,化简后得:2a+b=1
一个两元一次方程应该好解吧?得出f(x)=lg((2x)/(3-x)).
f(x)=lg((2x)/(3-x))的定义域为 不等于1,不等于3.
f(x)=lg(m+x)=lg((2x)/(3-x)),所以,m+x=...

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f(1)=0,带入f(x)的方程后可求出以下简氏:a+b=2
当x>0时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx,去x=2带入方程,化简后得:2a+b=1
一个两元一次方程应该好解吧?得出f(x)=lg((2x)/(3-x)).
f(x)=lg((2x)/(3-x))的定义域为 不等于1,不等于3.
f(x)=lg(m+x)=lg((2x)/(3-x)),所以,m+x=(2x)/(3-x),化简得:
x^2+(m-1)x-3m=0. 则原命题转化为x^2+(m-1)x-3m=0有无实数解。带入1和3,求出 m 不等于 1/2
根据二元一次方程的求根方程得:(m-1)^2+12m>=0
化简得:(m-5)^2 >= 24.则 m 的取值范围是:(加上 m 不等于 1/2)
(到这一步应该知道答案了吧?我没有公式编辑器没办法得出最后答案,见谅见谅~~~)

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已知函数f(x)=lg(ax+2x+1) 高中对数函数 已知集合A为函数f(x)=lg(1+x)-lg(1-x)的定义域,集合B={x|1-a^2-2ax-x^2>=0}1若A交B={x|1/2 已知f(x)=lg(10^x+1)+ax是偶函数,则a=?2ax哪里来的? 已知函数f(x)=lg 2x/(ax+b),且f(1)=O,当x>O时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx ,求a,b的值 已知函数f(x)=lg 2x/(ax+b),且f(1)=O,当x>O时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx ,求a,b的值 已知函数f(x)=lg (ax-2)a大于0小于1 求定义域 已知f(x)=lg(2x)/(ax+b),f(1)=0,当x>0时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx(1)求f(x)的解析式(2)若方程f(x)=lg(m+x)的解集为空集,求实数m的取值范围 已知f(x)=lg((2x)/(ax+b))且f(1)=0,当x>0时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx.(1)求f(x)的函数解析式(2)若方程f(x)=lg(m+x)解集是实数集,求实数m的取值范围 函数问题F(x)=lg(ax-bx) (a>1>b>0)求F(x)定义域 已知函数f(x)=lg 2x/(ax+b),且f(1)=O,当x>O时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx 〈1〉求f(x)的解析式 〈2〉若方程...已知函数f(x)=lg 2x/(ax+b),且f(1)=O,当x>O时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx〈1〉求f(x)的解析式〈2〉若方程f(x)=lg(x+m)的解 已知函数f(x)=lg 2x/(ax+b),且f(1)=O,当x>O时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx 〈1〉求f(x)的已知函数f(x)=lg 2x/(ax+b),且f(1)=O,当x>O时,恒有f(x)-f(1/x)=lgx〈1〉求f(x)的解析式〈2〉若方程f(x)=lg(x+m)的解集为Φ,求m的范围 已知函数f(x)=lg(ax^2+2ax+1)的定义域为R.则实数a属于_? 对数已知a,b,x为正数,且lg(bx)lg(ax)+1=0 则a/b的取值范围本人这样解:lg(ax)-lg(bx)=-1-2lg(bx)lg(a/b)=-lg(10+b^2)lg(a/b)=lg(1/(b^2+10)0 已知f (x)=x^2+ax+b(-1 已知函数f(x)=lg(x^2+ax+b)的定义域为A=(x3)1,求函数f(X)的解析式2、求函数f(x)的单调区间与值域 已知f(x)=lg(10的x次方+1)+ax是偶函数,则a= 已知函数f(x)=ax²-(a+3)+b(a>=0,b>0),函数g(x)=lg(12-x²+4x)的定义域为B.(已知函数f(x)=ax²-(a+3)+b(a>=0,b>0),函数g(x)=lg(12-x²+4x)的定义域为B.(1)若b=2a+1,解关于a的不等式f(-1)>8;(2)若b=3时 已知函数F(x)=[lg(10^x+1)+ax](1+2/2^x-1)是奇函数,则a等于……已知函数F(x)=[lg(10^x+1)+ax][1+2/(2^x-1)]是奇函数,则a等于?A.0 B.1 C.1/2 D.-1/2