求y=sinx闭区间0,2上的弧长

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 14:34:08
求y=sinx闭区间0,2上的弧长
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求y=sinx闭区间0,2上的弧长
求y=sinx闭区间0,2上的弧长

求y=sinx闭区间0,2上的弧长
在点(x,six)附近取一小段弧dl
则：(dl)^2=(dx)^2+(dsinx)^2=[1+(cosx)^2](dx)^2
dl=[1+(cosx)^2]^(1/2) dx
弧长=∫(上限2,下限0）[1+(cosx)^2]^(1/2) dx
把这个积分求出来就可以了

用微积分;
∫sin(x) dx=-cos(x)
在0,2上积分就是-cos(2)-(-cos(0))=1-cos2;