将一个长8宽6高4的长方体框架拆开,重做成正方体框架,表面积与原来相差多少?体积呢?(注意,没有单位)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 12:47:28
![将一个长8宽6高4的长方体框架拆开,重做成正方体框架,表面积与原来相差多少?体积呢?(注意,没有单位)](/uploads/image/z/13923244-28-4.jpg?t=%E5%B0%86%E4%B8%80%E4%B8%AA%E9%95%BF8%E5%AE%BD6%E9%AB%984%E7%9A%84%E9%95%BF%E6%96%B9%E4%BD%93%E6%A1%86%E6%9E%B6%E6%8B%86%E5%BC%80%2C%E9%87%8D%E5%81%9A%E6%88%90%E6%AD%A3%E6%96%B9%E4%BD%93%E6%A1%86%E6%9E%B6%2C%E8%A1%A8%E9%9D%A2%E7%A7%AF%E4%B8%8E%E5%8E%9F%E6%9D%A5%E7%9B%B8%E5%B7%AE%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%E4%BD%93%E7%A7%AF%E5%91%A2%3F%EF%BC%88%E6%B3%A8%E6%84%8F%2C%E6%B2%A1%E6%9C%89%E5%8D%95%E4%BD%8D%EF%BC%89)
将一个长8宽6高4的长方体框架拆开,重做成正方体框架,表面积与原来相差多少?体积呢?(注意,没有单位)
将一个长8宽6高4的长方体框架拆开,重做成正方体框架,表面积与原来相差多少?体积呢?(注意,没有单位)
将一个长8宽6高4的长方体框架拆开,重做成正方体框架,表面积与原来相差多少?体积呢?(注意,没有单位)
框架长度和 为 ( 8 +6+4)* 4 = 72,也就是总棱长
正方形的12个棱长均相等,所以每一根棱长为72 / 12 = 6
原有长方体的表面积 = (8*6+6*4+4*8) * 2 = 208
现在正方体的表面积 = 6 * 6 * 6 = 216
所以表面积增大了 216-208 = 8
原有长方体的体积 = 8*6*4 = 192
现在正方体的体积 = 6 * 6 * 6 = 216
所以体积增大了 216-192 = 24
长方形表面积为208
正方形棱长6~表面积216
相差8
长方体的体积 192
正方体的体积 216
体积24
长方体的表面积等于2×(8×6+8×4+6×4)=208
正方体的棱长和等于长方体的棱长和,等于4×(8+6+4)=72
正方体的棱长等于72÷12=6
正方体的表面积等于6×6×6=216
216-208=8
答:表面积比原来增加了8
新的正方体框架边长为6,(正方体周长与长方体周长相等)
表面积6x6x6=216,而长方体表面积为208
改完正方体棱长为6
体积和表面积均为6*6*6
(8+6+4)×4=72
72÷12=6
(8×6+8×4+6×4)×2=208
6×6×6=216
216-208=8
6×8×4=192
6×6×6=216
216-192=24
长方体的表面积=2(8*6+6*4+4*8)=708
体积=4*6*8=192
长方体的棱长和=4×(8+6+4)=72
通过修补,所有的料全用上,正方体的棱长和也为72
每条棱长=72/12=6
其表面积=6*(6*6)=216
体积=6*6*6=216
故正方体表面积减少了708-216=492
体积增加了216-192=24...
全部展开
长方体的表面积=2(8*6+6*4+4*8)=708
体积=4*6*8=192
长方体的棱长和=4×(8+6+4)=72
通过修补,所有的料全用上,正方体的棱长和也为72
每条棱长=72/12=6
其表面积=6*(6*6)=216
体积=6*6*6=216
故正方体表面积减少了708-216=492
体积增加了216-192=24
收起
原来的表面积为8×6×2+8×4×2+6×4×2=208
现在的边长为(8+6+4)×4÷4÷3=6,
现在的表面积为6×6×6=216
相差216-208=8
原来的体积为8×6×4=192
现在的体积为6×6×6=216
相差216-192=24