已知两个数字为1~30之间的数字,甲知道两数之和,乙知道两数之积,甲问乙:“你知道是哪两个数吗?”乙说:乙问甲:“你知道是哪两个数吗?”甲说:于是,乙说:“那我知道了”,随后甲也说
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 03:48:53
已知两个数字为1~30之间的数字,甲知道两数之和,乙知道两数之积,甲问乙:“你知道是哪两个数吗?”乙说:乙问甲:“你知道是哪两个数吗?”甲说:于是,乙说:“那我知道了”,随后甲也说
已知两个数字为1~30之间的数字,甲知道两数之和,乙知道两数之积,甲问乙:“你知道是哪两个数吗?”乙说:乙问甲:“你知道是哪两个数吗?”甲说:于是,乙说:“那我知道了”,随后甲也说:“那我也知道了”,这两个数是什么?
1和4 1和7 4和7 1和17 4和17 7和14
请注意看清题目,乙是说"不知道"
已知两个数字为1~30之间的数字,甲知道两数之和,乙知道两数之积,甲问乙:“你知道是哪两个数吗?”乙说:乙问甲:“你知道是哪两个数吗?”甲说:于是,乙说:“那我知道了”,随后甲也说
只有1和7(绝对正确,照着书上抄的)
分析
因为乙先说知道,说明乙通过这个乘积可以确定一组唯一的数,而甲后说知道了,说明甲通过乙提供的信息及两数之和也能确定唯一的一组数
先看乘积
如果是1和4,则乘积为4,可分解为1*4,2*2,不是唯一的一组
如果是1和7,则乘积为7是质数,可以分解为1*7,是唯一的一组
如果是4和7,则乘积为28,可分解为,4*7,2*14,1*28,不是唯一的一组
如果是1和17,则乘积为17是质数,可分解为1*17,是唯一的一组
如果是4和17,则乘积为68,可分解为2*34(不符合条件),和4*17,是唯一的一组
如果是7和14,则乘积为98,可分解为49*2(不符合条件),和7*14,是唯一的一组
由此筛选出1和7,1和17,4和17,7和14
在看两数之和
如果是1和7,则和为8,可分解为,1+7,2+6,3+5,4+4
1、如果分解为2+6,则乘积为12,不能确定唯一的一组数相乘
2、如果分解为3+5,则乘积为15,不能确定唯一的一组数相乘
3、如果分解为4+4,则乘积为16,不能确定唯一的一组数相乘
4、如果分解为1+7,则乘积为7,能确定唯一的一组数相乘
因此1和7成立
如果是1和17,则和为18,可分解为1+17,2+16,3+15.9+9
其中,如果分解为1+17,则乘积为17,能确定唯一的一组数相乘
如果分解为5+13,则乘积为65,能确定唯一的一组数相乘
这样至少有两组解符合条件
因此1和17不成立
如果是4和17,则和为21
其中
如果分解为2+19,则乘积为38,能确定唯一的一组数相乘
如果分解为4+17,则乘积为68,能确定唯一的一组数相乘
这样至少有两组解符合条件
因此4和17不成立
如果是7和14,则和为21
其中
如果分解为2+19,则乘积为38,能确定唯一的一组数相乘
如果分解为4+17,则乘积为68,能确定唯一的一组数相乘
这样至少有两组解符合条件
因此4和17不成立
总上,只有1和7符合条件
如果从以上的答案选的话,只有1和4.
因为第一次甲问乙知道吗,乙说不知道。如果是1和7,1和17,通过积乙就确定2个数的。而4×17=68,7×14=98,虽然,2×34=68,1×68=68,1×98=98,但是都不符合30以内的数,所以,4和17 7和14也是唯一的,通过积就可以确定2个数的。唯一只有1和4有两种可能:1×4,2×2....
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如果从以上的答案选的话,只有1和4.
因为第一次甲问乙知道吗,乙说不知道。如果是1和7,1和17,通过积乙就确定2个数的。而4×17=68,7×14=98,虽然,2×34=68,1×68=68,1×98=98,但是都不符合30以内的数,所以,4和17 7和14也是唯一的,通过积就可以确定2个数的。唯一只有1和4有两种可能:1×4,2×2.
收起
答案是1和6或1和8,楼主给的几个备选都不对
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楼上的,如果是1和7,那么乙知道了两数之积7,怎么会不知道这两个数是1和7?
还绝对正确?!