甲乙两人在A、B两地往返行驶.开始时两人分别从A、B地同时出发相向而行.经过一段时间后,两人在距离两地中点800米处相遇.两人继续行驶,又过了不少时间,两人第二次迎面相遇,相遇点也恰好

甲乙两人在A、B两地往返行驶.开始时两人分别从A、B地同时出发相向而行.经过一段时间后,两人在距离两地中点800米处相遇.两人继续行驶,又过了不少时间,两人第二次迎面相遇,相遇点也恰好
甲乙两人在A、B两地往返行驶.开始时两人分别从A、B地同时出发相向而行.经过一段时间后,两人在距离两地中点800米处相遇.两人继续行驶,又过了不少时间,两人第二次迎面相遇,相遇点也恰好在距离两地中点800米.那么A、B两地的距离是?米

甲乙两人在A、B两地往返行驶.开始时两人分别从A、B地同时出发相向而行.经过一段时间后,两人在距离两地中点800米处相遇.两人继续行驶,又过了不少时间,两人第二次迎面相遇,相遇点也恰好
设第一次相遇时,慢的走了X米,则
全程有2*800+2x=1600+2x米
快的走了1600+X米
关键在于第二次迎面相遇,此时应该是快的走到对面再返回出发地再出发与慢的相遇,中间有个赶上慢的时候.因为如果是慢的走到了对面开始折返与快的迎面相遇,则两次相遇期间,慢的走了1600+2X米,快的也走了1600+2X米,显然是不对的,快的肯定比慢的走得多.
所以第二次迎面相遇时,慢的走了1600米,快的走了1600+4X米,
两人走过的路程之比等于他们的速度之比,这个比值是不变的,所以有
(1600+X)/X = (1600+4X)/1600
解得 X = 800米
所以两地距离 3200米

两人在距离两地中点800米处相遇
这句话就可以看出AB两地相距2x800=1600米

我觉得此题无解。
假设甲乙速度分别为a b, 两地距离X， 第一次相遇距离出发时间为t1，第二次相遇距离第一次相遇时间为t2.第一次相遇在P1， 第二次相遇在P2。这里默认a>b. 那么P1只可能是在距离B地近的距离中点800M的地方。
at1=1/2X+800
bt1=1/2X-800
故：at1-bt1=1600
因为甲的速度比乙的速度快，题中说出了两人...

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我觉得此题无解。
假设甲乙速度分别为a b, 两地距离X， 第一次相遇距离出发时间为t1，第二次相遇距离第一次相遇时间为t2.第一次相遇在P1， 第二次相遇在P2。这里默认a>b. 那么P1只可能是在距离B地近的距离中点800M的地方。
at1=1/2X+800
bt1=1/2X-800
故：at1-bt1=1600
因为甲的速度比乙的速度快，题中说出了两人是第二次迎面相遇。
那么他们相遇的P2 只可能在靠近A地距离中点800M的地方。故：
bt2=1/2x+800+1/2-800
at2=1/2x-800+1/2x+800.
得出：at2=bt2.即a=b
若假设a所以，所得结论与第一次相遇及假设矛盾
若假设a=b与题目相遇在距离中点800M 处矛盾
所以，此题无解！
好像插入不了图片 ，郁闷！

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