已知集合A={x|x^2+2x-8=0}、、、集合问题已知集合A={x|x^2+2x-8=0},B={x|x^2-5x+6=6},C={x|x^2-mx-19=0},若B∩C≠空集,A∩C=空集,求m的值!

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 17:28:10
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已知集合A={x|x^2+2x-8=0}、、、集合问题
已知集合A={x|x^2+2x-8=0},B={x|x^2-5x+6=6},C={x|x^2-mx-19=0},若B∩C≠空集,A∩C=空集,求m的值!

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x^2+2x-8=0 (x+4)(x-2)=0 x=-4或2 A={-4,2} x^2-5x+6=0 (x-2)(x-3)=0 x=2或3 B={2,3} 因为若B∩C≠空集,A∩C=空集 则B∩C={3} 所以x=3是方程x^2-mx-19=0的一个根 则9-3m-19=0 3m=-10 m=-10/3

先接触集合A,B A={-4,2} B={3,2} 因为B∩C≠所以C中有3或2,又因为A∩C=所以C中没有-4和2 所以C中含有3,将3带入可得 9-3m-19=0,解得m=10/3