圆C的圆心在X轴上,并且过点A（-1,1）和B（X2,Y2）.求证此圆的方程是（X-X1）(X-X2)+(Y-Y1)(Y-Y2)=0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 06:03:45
圆C的圆心在X轴上,并且过点A（-1,1）和B（X2,Y2）.求证此圆的方程是（X-X1）(X-X2)+(Y-Y1)(Y-Y2)=0
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圆C的圆心在X轴上,并且过点A（-1,1）和B（X2,Y2）.求证此圆的方程是（X-X1）(X-X2)+(Y-Y1)(Y-Y2)=0
圆C的圆心在X轴上,并且过点A（-1,1）和B（X2,Y2）.求证此圆的方程是（X-X1）(X-X2)+(Y-Y1)(Y-Y2)=0

圆C的圆心在X轴上,并且过点A（-1,1）和B（X2,Y2）.求证此圆的方程是（X-X1）(X-X2)+(Y-Y1)(Y-Y2)=0
因为圆心在x轴上
所以可设圆方程为（x－a）^2＋y^2＝r^2
将两点带入得（－1－a）^2＋1＝r^
（1－a）^2＋9＝r^
所以a＝2,r＝√10
所以圆方程为（x－2）^2＋y^2＝10
参考资料：已经做好

x1,x2是什么？
若A点坐标为(x1,y1)
则：把(x1,y1),(x2,y2)代入（X-X1）(X-X2)+(Y-Y1)(Y-Y2)=0 知等式成立
即：A、B在曲线（X-X1）(X-X2)+(Y-Y1)(Y-Y2)=0 上
（X-X1）(X-X2)+(Y-Y1)(Y-Y2)
=x^2-(x1+x2)x+y^2-(y1+y2)y+x1x2+y1y2

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x1,x2是什么？
若A点坐标为(x1,y1)
则：把(x1,y1),(x2,y2)代入（X-X1）(X-X2)+(Y-Y1)(Y-Y2)=0 知等式成立
即：A、B在曲线（X-X1）(X-X2)+(Y-Y1)(Y-Y2)=0 上
（X-X1）(X-X2)+(Y-Y1)(Y-Y2)
=x^2-(x1+x2)x+y^2-(y1+y2)y+x1x2+y1y2
=(x-(x1+x2)/2)^2+(y-(y1+y2)/2)^2-(x1-x2)^2/4-(y1-y2)^2/4
=0
(x-(x1+x2)/2)^2+(y-(y1+y2)/2)^2=(x1-x2)^2/4+(y1-y2)^2/4
所以，曲线是圆
综上所述，此圆的方程是（X-X1）(X-X2)+(Y-Y1)(Y-Y2)=0

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圆c的圆心在x轴上,并且过点A(-1,1)和(1,3)求圆c的方程 圆C的圆心在X轴上,并且过点A(-1,1)和B(1,3)求圆C的方程 圆C的圆心在X轴上,并且过点A(-1,1)和B(1,3),求圆C的标准方程 圆C的圆心在X轴上,并且过点A（-1,1）和B（1,3）,求圆C的方程. 过点(-1,1)和点(1,3),并且圆心在x轴上的圆的标准方程是 1 .已知圆C的圆心在直线L：x-2y-1=0上,并且经过原点和A（2,1）,求圆C的标准方程.2 .圆C的圆心在x轴上,并且过点A（-1,1）和B（1,3）,求圆C的方程. 圆心在x轴上,并且过点(1,根号3),(2,2)的圆的方程 圆C的圆心在X轴上,并且过点A（-1,1）和B（X2,Y2）.求证此圆的方程是（X-X1）(X-X2)+(Y-Y1)(Y-Y2)=0 圆C的圆心在X轴上,并且过点A(-1,1)和(1,3),求圆C方程.我一点都不懂,请写出完整的过程 已知圆C的圆心在x轴上,并且过点A（-4,3）若直线l：2ax-y+8a+1＝0.求证：不论a取甚么实数,直线l总与...已知圆C的圆心在x轴上,并且过点A（-4,3）若直线l：2ax-y+8a+1＝0.求证：不论a取甚么实数,直线l 已知圆c的圆心在直线 y=1/2x上 圆c与直线 x-2y-4倍的根5=0 相切 并且过点A（2.5） 求圆c的方程 圆的一直圆过点(1,2) 圆心在X轴上 并且与直线3X+4Y-2=0相切,求圆的方程 圆过点（1,2）,圆心在x轴上,并且与直线3x＋4y－2＝0相切,求圆的方程 圆心在点c(-2,1)并且经过点a(2,-2)的圆的方程 在x轴、y轴都相切,并且过点（1,8）的圆的圆心坐标为 已知圆C的圆心在直线L：x-2y-1=0上,并且经过远点和A（2,1）,求圆C的标准方程用公式做,设圆心为（a,b） 过点C(-1,1),D(1,3),圆心在X轴上的圆的方程是? 过点C（-1,1）和D（1.3）,圆心在X轴上的圆的方程为?