作业帮数学题在线解答1/1×2＋1/2×3＋1/3×4＋…1/9×10
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/20 03:31:15
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数学题在线解答1/1×2＋1/2×3＋1/3×4＋…1/9×10
数学题在线解答1/1×2＋1/2×3＋1/3×4＋…1/9×10
数学题在线解答1/1×2＋1/2×3＋1/3×4＋…1/9×10
1/1×2＋1/2×3＋1/3×4＋…1/9×10
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+.+1/9-1/10
中间的全部约掉
最后=1-1/10=9/10
利用到的一个结论是1/n（n+1）=1/n - 1/（n+1）
原式=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4.。。。。。
+1/9-1/10=1-1/10=9/10
中间相消
不懂再问
an=1/n(n+1)=1/n - 1/n+1
S9=a1+a2+.....+a9=(1-1/2)+(1/2-1/3)+.....+(1/9-1/10)
=1-1/10=9/10
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