∫∫(x^2+ y^2)^-2dxdy,其中D是x^2+ y^2=2x内且x≥1的部分

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/08/08 05:31:23
∫∫(x^2+ y^2)^-2dxdy,其中D是x^2+ y^2=2x内且x≥1的部分
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∫∫(x^2+ y^2)^-2dxdy,其中D是x^2+ y^2=2x内且x≥1的部分
∫∫(x^2+ y^2)^-2dxdy,其中D是x^2+ y^2=2x内且x≥1的部分

∫∫(x^2+ y^2)^-2dxdy,其中D是x^2+ y^2=2x内且x≥1的部分
∫∫(x^2+ y^2)^(-2)dxdy D是(x-1)^2+ y^2=1内且x≥1的部分
=2∫[0,π/4]dθ∫[1/cosθ,2cosθ](ρ^2)^(-2)ρdρ
=2∫[0,π/4]dθ∫[1/cosθ,2cosθ]ρ^(-3)dρ
=-∫[0,π/4]ρ^(-2)|[1/cosθ,2cosθ]dθ
=∫[0,π/4][(cosθ)^2)-1/4(cosθ)^(-2)]dθ
=1/2∫[0,π/4](1+cos2θ)dθ-1/4tanθ|[0,π/4]
=1/2*π/4+1/4sin2θ|[0,π/4]-1/4
=π/8+1/4-1/4
=π/8

求二重积分∫∫dxdy/(x-y)^2dxdy ,1 ∫∫(x+y)dxdy,D：x^2+y^2 ∫∫(x+y)^2dxdy,其中|X|+|Y| ∫∫√(y^2-x^2)dxdy D:0 ∫∫xy/x^2+y^2dxdy ∫ ∫ |y-2x| dxdy 积分区域 D:0 求∫∫D|y-x^2|dxdy,D:0 求∫∫x^2dxdy,D={(x'y)|x^2+y^2-2x 设T1=∫∫(x+y)^2dxdy T2=∫∫(x+y)^3dxdy 其中D为(x-2)^2+(y-1)^2 ∫∫√x^2+y^2dxdy,D:x^2+y^2≤2ax 计算二重积分,∫∫4(x*2+y*2)dxdy,)其中D:x*2+y*2 ∫∫（x^2+y^2)dxdy,其中D:x^2+y^2 ∫∫(4-x-y)dxdy积分区域D为x^2+y^2 ∫∫(4-x-y)dxdy积分区域D为x^2+y^2 高数计算二重积分：∫∫(x^2+y^2dxdy,其中|X|+|Y| ∫∫(D)x^2+y^2 dxdy,其中|x|+|y| ∫∫(|y-x^2|)^1/2 dxdy D={(x,y) 0 计算二重积分∫∫|y-x^2|dxdy,其中区域D={(x,y)|-1