y=ax²+x+1的最小值是1/4 则a=_____

y=ax²+x+1的最小值是1/4 则a=_____
y=ax²+x+1的最小值是1/4 则a=_____

y=ax²+x+1的最小值是1/4 则a=_____
y=ax²+x+1 最小值是1/4
a>0
对称轴=-1/(2a)
带入
y=1/(4a)-1/(2a)+1
=1-1/(4a)
=(4a-1)/(4a)=1/4
所以
4a-1=a
a=1/3

y=a[x+1/(2a)]^2+1-1/(4a)
有最小值，则a>0, 且最小值为1-1/(4a)=1/4, 解得：a=1/3