求下列不定积分F(x). F`(x)=f(x) 需要具体过程,谢谢!

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/20 15:11:47
求下列不定积分F(x). F`(x)=f(x) 需要具体过程,谢谢!
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1) f(x)=1/(1+x)³
∫f(x)dx=∫1/(1+x)³ dx = ∫1/(1+x)³ d(1+x) = ∫(1+x)-³d(1+x)=-1/2 × (1+x)-² +C=-1/2(1+x)² +C
2）f(x)=sin(2x)/2
∫f(x)dx=∫sin(2x)/2 dx =1/2 × 1/2 ∫sin(2x)d(2x) = 1/4 × - (cos(2x)) +C=-cos(2x)/4+C
或者∫f(x)dx=∫sin(x)cos(x)dx=∫sinxd(sinx)=1/2× sin²x +C =1/2sin²x +C
3)f(x)=2ln(x)/x
∫f(x)dx=∫2ln(x)/x=∫2lnx d(lnx)=2×1/2 ×(lnx)²+C = (lnx)²+C
2中两种不定积分相差一个常数C.

海洋适合你 你个二货鐧惧害鍦板浘

求下列不定积分F(x). F`(x)=f(x) 需要具体过程,谢谢! 求f'(x)/f(x)的不定积分 求f(x)=lnsinx的不定积分 求不定积分 ∫f(x)f′(x)dx的 求不定积分 ∫ [f(x)+xf'(x)]dx= f(x)=sqr(x^2+1),求不定积分 ∫x*f(x)dx=(x^3)lnx+c.求不定积分∫f(x)dx! f(x)=sinx/x,求x*f '' (x)的不定积分 求不定积分f sin根号X dX 求f'(lnx)/x*dx的不定积分 f(x)g(x)不定积分 求不定积分：∫[f(x)/f′(x)-f²(x)f″(x)/f′(x)³]dx f(x)F(x)=sin^2(2x) 求f(x) f(x)为F(x)的导数用不定积分 f'[sin^2(x)]=cos^2(x),求f(x)用不定积分 不定积分∫f′（x³）dx=x³+c求f（x） 已知f(x)=e^-2x.求不定积分f(lnx)/x.dx 不定积分f(x)dx=ln(1+x^2)+C,求f(x) 急,感激不尽,f(x)=(e^x)+(5^x)+(pi^x)+(e^pi)-Inx-cosx.求f'(x),f''(x),不定积分F(x