等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a2=6,6a1+a3=30,求an和Sn?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 09:27:04
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a2=6,6a1+a3=30,求an和Sn?
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等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a2=6,6a1+a3=30,求an和Sn?
等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a2=6,6a1+a3=30,求an和Sn?

等比数列{an}的前n项和为Sn,已知a2=6,6a1+a3=30,求an和Sn?
设公比为q (q≠0)
6a1+a3=30
6a2/q +a2q=30
a2=6代入,整理,得
q^2-5q+6=0
(q-2)(q-3)=0
q=2或q=3
q=2时,a1=a2/q=6/2=3
an=a1q^(n-1)=3×2^(n-1)
Sn=a1(q^n -1)/(q-1)=3×(2^n -1)/(2-1)=3×2^n -3
q=3时,a1=a2/q=6/3=2
an=a1q^(n-1)=2×3^(n-1)
Sn=a1(q^n -1)/(q-1)=2×(3^n -1)/(3-1)=3^n -1

已知数列an的前n项和为Sn,且Sn=(1/2)的n次方+a,若an为等比数列,则a=多少? 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=(1/2)^n+a,若{an}为等比数列,则a=? 已知{an}的前n项和为Sn,且an+Sn=4求证:数列{an}是等比数列 已知Sn是数列{an}的前n项和,Sn=p^n,判断{an}是否为等比数列 已知等比数列an的前n项和为Sn=a+(1/3)^(n+1),limSn 高中数学 已知数列{an}的前n项和为Sn,且(a-1)Sn=a(an-1)(a>0,n∈N*) ①求证{an}是等比数列高中数学已知数列{an}的前n项和为Sn,且(a-1)Sn=a(an-1)(a>0,n∈N*) ①求证{an}是等比数列 已知数列an的前n项和为sn sn=2-an求证an是等比数列主要怎么求证a=1≠0? 已知{an}为等比数列,Sn是它前n项和,求an ,Sn比较笼统的一道题 高中数学求证等比数列.已知数列{an}的前n项和为Sn,Sn=1/3(an-1) 等比数列题 已知等比数列an前n项和为Sn=(1/3)的n次方+a,a的值为多少? 高中数学必修五等比数列数列{An}的前n项和记为Sn,已知A1=1,A(n+1)=Sn(n+2)/n(n=1,2,3...)证明数列{Sn/n}是等比数列 已知Sn为等比数列{an}的前n项和 且Sn=2^n+r 则a5=? 数列An的前n项和为Sn,已知A1=1,An+1=Sn*(n+2)/n,证明数列Sn/n是等比数列 已知数列{an}的前n项和记为Sn,已知a1=1,a(n+1)=[(n+2)/n]Sn,证明:(1)数列{Sn/n}是等比数列;(2)S(n+1)=4Sn 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列 已知数列{an}的前n项和为Sn,且Sn=n-5an-85,n∈N*,证明{an-1}为等比数列 已知数列an的前n项和公式为Sn=kq^n-k,求证数列an为等比数列 已知Sn是数列前n项和,sn=pn 判断an是否为等比数列