在△ABC中 ∠1=∠2=1/2∠A求证：BE=CF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/13 17:31:53
在△ABC中 ∠1=∠2=1/2∠A求证：BE=CF
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在△ABC中 ∠1=∠2=1/2∠A求证：BE=CF

在△ABC中 ∠1=∠2=1/2∠A
求证：BE=CF

在△ABC中 ∠1=∠2=1/2∠A求证：BE=CF
延长BG到M,使GM=EG,连接CM,
∵∠FBC=∠ECB
∴BG=GC,GM=EG,∠BDG=∠MGC
∴⊿EGB≌⊿CGM
∴BE=CM,∠BEC=∠BMC
∵∠FBC=∠ECB=1/2∠A
∴∠A=2∠FBC=2∠ECB
∵∠BGC=∠EGM=180°-2∠FBC=180°-∠A
∴∠AEC+∠AFG=180°
∵∠AEC+∠BEC=180°
∴∠AEG=∠BEC
∵∠AFG=∠CFM
∴∠BEC=∠CFM=∠BMC
∴CM=CF
∴BE=CF