解一道 一元二次不等式2X*X+a+2>0

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/29 04:34:08
解一道 一元二次不等式2X*X+a+2>0
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解一道 一元二次不等式2X*X+a+2>0
解一道 一元二次不等式
2X*X+a+2>0

解一道 一元二次不等式2X*X+a+2>0
2x²+a+2>0
x²>(-a-2)/2
若(-a-2)/2-2,此时x取任何实数不等式均成立
若(-a-2)/2=0
则x不能取0
若(-a-2)/2>0
则|x|>根号((-a-2)/2)
x根号((-a-2)/2)

分类讨论：
1。-(a+2)<0时，x属于R
2。-(a+2)>=0时，x^2>-a/2-1
x>根号（-a/2-1）或x<-根号(-a/2-1)

2*x^2>-a-2
x^2>-0.5a-1
当a>-2时 R
当a<=-2时 x>(-0.5a-1)^(1/2)或x<-(-0.5a-1)^(1/2)

x^2>-a/2-1
(1)-a/2-1<0,即a>-2,x解为任意实数
(2)-a/2-1=0,即a=-2,x不等于O
(2)-a/2-1>0,即a<-2,x解为(负无穷,-sqrt(-a/2-1))并(sqrt(-a/2-1),正无穷)

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