已知正数a.b.满足a+b+ab=8,求ab的最大值为什么a+b≥2√ab

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/12/01 03:21:22
已知正数a.b.满足a+b+ab=8,求ab的最大值为什么a+b≥2√ab
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已知正数a.b.满足a+b+ab=8,求ab的最大值为什么a+b≥2√ab
已知正数a.b.满足a+b+ab=8,求ab的最大值
为什么a+b≥2√ab

已知正数a.b.满足a+b+ab=8,求ab的最大值为什么a+b≥2√ab
8=a+b+ab≥2√ab+ab
∴ab+2√ab-8≤0
(√ab+4)(√ab-2)≤0
∴0＜√ab≤2
∴0＜ab≤4
基本不等式：
a+b≥2√ab
两边平方即可a²+2ab+b²≥4ab
a²-2ab+b²≥0
(a-b)²≥0
当然成立
明教为您解答,
请点击[满意答案];如若您有不满意之处,请指出,我一定改正!
希望还您一个正确答复!
祝您学业进步!

这是基本不等式，可以根据完全平方式推理出来，而这题，可以把ab移到右边运用基本不等式，再进行换元，解一元二次不等式

已知正数a.b.满足a+b+ab=8,求ab的最大值 已知正数ab满足ab=4a+3b+4,求a+b的最小值. 已知正数a,b满足a+b=1,求ab+1/ab的最小值.紧急, 已知正数a、b满足a+b=1.求ab+(1/ab)的最小值 已知正数ab满足a+b=1,求1/a+2/b的最小值. 已知正数a.b.满足a+b+ab=8,求ab的最大值为什么a+b≥2√ab 已知正数a,b满足a+b+ab=1,求a+b的取值范围 已知正数a,b满足a+b+ab=1,求a+b的取值范围 已知正数a,b满足a+b+ab=1,求a+b的取值范围 已知a,b满足ab=a+b+8,则ab的最小值为b是正数 已知正数a,b满足ab=a+3b+9,则ab的最小值为 已知正数a,b满足3ab+a+b=1 ab的最大值是? 已知正数a,b满足a+b=1,则ab+2/ab的最小值 已知正数AB满足a+2b=ab,则a+b的最小值 设正数a,b满足ab=a+b+3,求a+b的最小值 若正数a,b满足ab-(a+b)=1,求a+b的最小值 已知正数ab和正数xy满足a+b=10,a/x + b/y=1,x+y的最小值是18,求a,b的值 已知正数ab满足ab^2=3,a^4b^5=6,那么a^7b^8=?