已知2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=32,2^6=64,2^7=128,2^8=256,……(1)2^64的个位数字是多少?(2)根据上面的结论,结合计算,试说明(2+1)×(2^2+1)×(2^4+1)×(2^8+1)×……×(2^32+1)(2)根据上面的结
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/08 20:16:33
![已知2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=32,2^6=64,2^7=128,2^8=256,……(1)2^64的个位数字是多少?(2)根据上面的结论,结合计算,试说明(2+1)×(2^2+1)×(2^4+1)×(2^8+1)×……×(2^32+1)(2)根据上面的结](/uploads/image/z/13950802-10-2.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A52%5E1%3D2%2C2%5E2%3D4%2C2%5E3%3D8%2C2%5E4%3D16%2C2%5E5%3D32%2C2%5E6%3D64%2C2%5E7%3D128%2C2%5E8%3D256%2C%E2%80%A6%E2%80%A6%EF%BC%881%EF%BC%892%5E64%E7%9A%84%E4%B8%AA%E4%BD%8D%E6%95%B0%E5%AD%97%E6%98%AF%E5%A4%9A%E5%B0%91%3F%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%A0%B9%E6%8D%AE%E4%B8%8A%E9%9D%A2%E7%9A%84%E7%BB%93%E8%AE%BA%2C%E7%BB%93%E5%90%88%E8%AE%A1%E7%AE%97%2C%E8%AF%95%E8%AF%B4%E6%98%8E%EF%BC%882%2B1%EF%BC%89%C3%97%EF%BC%882%5E2%2B1%EF%BC%89%C3%97%EF%BC%882%5E4%2B1%EF%BC%89%C3%97%EF%BC%882%5E8%2B1%EF%BC%89%C3%97%E2%80%A6%E2%80%A6%C3%97%EF%BC%882%5E32%2B1%EF%BC%89%EF%BC%882%EF%BC%89%E6%A0%B9%E6%8D%AE%E4%B8%8A%E9%9D%A2%E7%9A%84%E7%BB%93)
已知2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=32,2^6=64,2^7=128,2^8=256,……(1)2^64的个位数字是多少?(2)根据上面的结论,结合计算,试说明(2+1)×(2^2+1)×(2^4+1)×(2^8+1)×……×(2^32+1)(2)根据上面的结
已知2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=32,2^6=64,2^7=128,2^8=256,……
(1)2^64的个位数字是多少?
(2)根据上面的结论,结合计算,试说明(2+1)×(2^2+1)×(2^4+1)×(2^8+1)×……×(2^32+1)
(2)根据上面的结论,结合计算,试说明(2+1)×(2^2+1)×(2^4+1)×(2^8+1)×……×(2^32+1)的个位数字是多少?
已知2^1=2,2^2=4,2^3=8,2^4=16,2^5=32,2^6=64,2^7=128,2^8=256,……(1)2^64的个位数字是多少?(2)根据上面的结论,结合计算,试说明(2+1)×(2^2+1)×(2^4+1)×(2^8+1)×……×(2^32+1)(2)根据上面的结
2^1个位数字是2
2^2个位数字是4
2^3个位数字是8
2^4个位数字是6
2,4,8,6这4个重复
64÷4没有余数,所以是第4个.所以2^64个位数字是6
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^16+1)(2^32+1)
=1(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^16+1)(2^32+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^16+1)(2^32+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^16+1)(2^32+1)
=(2^4-1)(2^4+1)……(2^16+1)(2^32+1)
反复运用平方差公式
=2^64-1
因为2^64个位数字是6
所以2^64-1个位数字是5
第一问很容易总结 每四位一循环 2 4 8 6
所以个位是6
第二问 还是问的 个位吗? 个位是5
(1)2^64=2^(5×12+4)=2^5×2^5×……×2^5×2^4
个位数为6
(2)第二题不全= =
2^1个位数字是2
2^2个位数字是4
2^3个位数字是8
2^4个位数字是6
2,4,8,6这4个重复
64÷4没有余数,所以是第4个。所以2^64个位数字是6
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^16+1)(2^32+1)
=1(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^16+1)(2^32+1)
=(...
全部展开
2^1个位数字是2
2^2个位数字是4
2^3个位数字是8
2^4个位数字是6
2,4,8,6这4个重复
64÷4没有余数,所以是第4个。所以2^64个位数字是6
(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^16+1)(2^32+1)
=1(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^16+1)(2^32+1)
=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^16+1)(2^32+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)……(2^16+1)(2^32+1)
=(2^4-1)(2^4+1)……(2^16+1)(2^32+1)
=2^64-1
因为2^64个位数字是6
所以2^64-1个位数字是5
收起
(1)6
(2)末位为5
1.64/4=16 所以个位数是末尾数6
2.原式=(2-1)(2+1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)
=(2^2-1)(2^2+1)(2^4+1)...(2^32+1)
=(2^4-1)(2^4+1)...(2^32+1)
=(2^32-1)(2^32+1)
=2^64-1 末位数是6-1=5