函数y=sinx-√3cosx-2的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/19 14:37:16
函数y=sinx-√3cosx-2的最小值
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函数y=sinx-√3cosx-2的最小值
函数y=sinx-√3cosx-2的最小值

函数y=sinx-√3cosx-2的最小值
y=sinx-√3cosx-2
=2(1/2sinx-√3/2cosx)-2
=2(cos60sinx-sin60cosx)-2
=2sin(x-60)-2
因此最小值是当sin(x-60)=-1时得最小值-4

y=2(1/2sinx-√3/2cosx)-2
=2(sinxcos60°-cosxsin60°)-2
=2sin(x-60°)-2
∴当sin(x-60°)=-1时有最小值,最小值是-4