如图在四边形ABCD中,AD平行于BC,AD不等于BC,角B等于90度,AG平行于CD交BC于点G,点E、F分别为AG、CD的中点,连接DE、FG.(1)求证四边形DEGF是平形四边形.(2)当G是BC的中点时,求证 四边形DEGF是菱形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/01 07:41:43
如图在四边形ABCD中,AD平行于BC,AD不等于BC,角B等于90度,AG平行于CD交BC于点G,点E、F分别为AG、CD的中点,连接DE、FG.(1)求证四边形DEGF是平形四边形.(2)当G是BC的中点时,求证 四边形DEGF是菱形
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如图在四边形ABCD中,AD平行于BC,AD不等于BC,角B等于90度,AG平行于CD交BC于点G,点E、F分别为AG、CD的中点,连接DE、FG.(1)求证四边形DEGF是平形四边形.(2)当G是BC的中点时,求证 四边形DEGF是菱形
如图在四边形ABCD中,AD平行于BC,AD不等于BC,角B等于90度,AG平行于CD交BC于点G,点E、F分别为AG、CD的中点,连接DE、FG.(1)求证四边形DEGF是平形四边形.(2)当G是BC的中点时,求证 四边形DEGF是菱形

如图在四边形ABCD中,AD平行于BC,AD不等于BC,角B等于90度,AG平行于CD交BC于点G,点E、F分别为AG、CD的中点,连接DE、FG.(1)求证四边形DEGF是平形四边形.(2)当G是BC的中点时,求证 四边形DEGF是菱形
给图

①证明:

∵AD//BC,AG//CD

∴四边形AGCD是平行四边形

∴AG=CD

∵E、F分别是AG、CD的中点

∴EG=1/2AG,DF=CF=1/2CD

∴EG=DF

∵EG//DF

∴四边形DEGF是平行四边形

②连接BE

∵AG//CD

∴∠EGB=∠FVG

∵G是BC的中点

∴BG=CG

又∵EG=FC

∴△EGB≌△FCG(SAS)

∴BE=FG

∵∠ABG=90°,E是AG的中点

∴BE=EG(直角三角形斜边中线等于斜边的一半)

∴EG=FG

∴四边形DEGF是菱形(邻边相等的平行四边形是菱形)