在△ABC中,已知AB=9,AC=6,AD⊥BC于点D,M为AD上任意一点,求MB²-MC²

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/11 17:44:10
在△ABC中,已知AB=9,AC=6,AD⊥BC于点D,M为AD上任意一点,求MB²-MC²
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在△ABC中,已知AB=9,AC=6,AD⊥BC于点D,M为AD上任意一点,求MB²-MC²
在△ABC中,已知AB=9,AC=6,AD⊥BC于点D,M为AD上任意一点,求MB²-MC²

在△ABC中,已知AB=9,AC=6,AD⊥BC于点D,M为AD上任意一点,求MB²-MC²

在△ABC中,已知AB=9,AC=6,AD⊥BC于点D,M为AD上任意一点,求MB²-MC²
MB²-MC²=(MB²-MD²)-(MC²-MD²)=BD²-DC²=(AB²-AD²)-(AC²-AD²)=AB²-AC²=9²-6²=45. 

45
MB²-MC²
=(MB²-MD²) - (MC²-MD²)
=BD²-CD²
=(BD²+MD²) - (CD²+MD²)
所以M的位置在任何地方都不影响结果
所以假设M和A重合,可得45