三角形ABC中,(a+c)(a-c)=b方+bc,则A等于多少度?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/20 04:35:14
三角形ABC中,(a+c)(a-c)=b方+bc,则A等于多少度?
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三角形ABC中,(a+c)(a-c)=b方+bc,则A等于多少度?
三角形ABC中,(a+c)(a-c)=b方+bc,则A等于多少度?

三角形ABC中,(a+c)(a-c)=b方+bc,则A等于多少度?
根据余弦定理:cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
(a+c)(a-c)=b^2+bc整理:a^2-c^2=b^2+bc ,解得:b^2+c^2-a^2=-bc ,带入上式得:
cosA=-bc/2bc =-1/2 ,所以A=2π/3