边长为6的等边三角形是圆O的内接三角形,则圆O的直径为

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/19 11:19:02
边长为6的等边三角形是圆O的内接三角形,则圆O的直径为
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边长为6的等边三角形是圆O的内接三角形,则圆O的直径为
边长为6的等边三角形是圆O的内接三角形,则圆O的直径为

边长为6的等边三角形是圆O的内接三角形,则圆O的直径为
连接圆O至任意三角形角,即为半径,与角相邻的边长之间的角度为30°,
则半径=（1/2边长）/cos30°=3/（√3/2)=2√3
所以直径=4√3

因为等边三角形为内接于该圆,所以由O及三角形一顶点向对边所引的线必然过该边中点,且垂直于该边,假设该三角形三顶点为ABC,由A点向BC边引一边经过O点的直线,则该与在BC上的点端点E必为BC中点,且AE⊥BC,且BE=BC/2=3,OEB为直角,∠OBE=30度,所以BE/OB=根号3/2,
OB=2倍的根号3,即该圆半径为二倍的根号三,直径为4倍的根号3,约为6.928...

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因为等边三角形为内接于该圆,所以由O及三角形一顶点向对边所引的线必然过该边中点,且垂直于该边,假设该三角形三顶点为ABC,由A点向BC边引一边经过O点的直线,则该与在BC上的点端点E必为BC中点,且AE⊥BC,且BE=BC/2=3,OEB为直角,∠OBE=30度,所以BE/OB=根号3/2,
OB=2倍的根号3,即该圆半径为二倍的根号三,直径为4倍的根号3,约为6.928

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边长为6的等边三角形是圆O的内接三角形,则圆O的直径为 三角形abc是圆o的内接等边三角形 已知 如图 三角形abc是圆o的内接等边三角形 原o的半径为r 求弧bc的度数 求证 三角形abc的边长为√3r（r在根号外面） 已知边长为√6的正方形内接于圆O,求圆O的内接等边三角形的周长 三角形ABC是圆O的内接等边三角形,P是 圆内接等边三角形一圆O内接等边三角形ABC 已知边长为2倍根号3 求圆O的周长.顺便问下有这种情况的计算公式吗? 如图,三角形abc是圆o的内接等边三角形 直径为36.5的圆,内接等边三角形的边长? 已知O是边长为2的等边三角形ABC内任一点,那么它到三角形的三边的距离之和是多少?说下思路! 边长为2的等边三角形abc内接于圆o,则圆心到△abc一边的距离为? 圆O是等边三角形ABC的外接圆,已知三角形ABC的边长为a,求阴影部分面积 圆O是等边三角形的外接圆,圆O的半径为2,则等边三角形ABC的边长是 圆O是边长为2的等边三角形ABC的内切圆,则圆O的半径 如图,等边三角形ABC的边长为4,圆O是等边三角形ABC的内切圆,求圆O的半径 等边三角形的边长为a,一圆内切于这个三角形,一正方形又内接于这个圆,则这个正方形 圆o时等边三角形ABC的外接圆,圆o半径为2,则等边三角形的边长是? 等边三角形ABC的边长为2,求作三角形ABC的外接圆O,求圆O的面积 正三角形ABC外切于圆O,正方形DEFG内接于圆O,若三角形边长为6,求四边形DEFG的边长