(x^2-mx+8)/(x^2-(2+n)x+2n)在x趋于2时,该极限为1/5,求m,n.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/25 07:25:47
(x^2-mx+8)/(x^2-(2+n)x+2n)在x趋于2时,该极限为1/5,求m,n.
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(x^2-mx+8)/(x^2-(2+n)x+2n)在x趋于2时,该极限为1/5,求m,n.
(x^2-mx+8)/(x^2-(2+n)x+2n)在x趋于2时,该极限为1/5,求m,n.

(x^2-mx+8)/(x^2-(2+n)x+2n)在x趋于2时,该极限为1/5,求m,n.
答:
lim(x→2) { (x^2-mx+8) / [x^2-(2+n)x+2n ] }=1/5
lim(x→2) { (x^2-mx+8) / [(x-2)(x-n) ] }=1/5
则x-2也是x^2-mx+8的因式之一
即x趋于2时,分子x^2-mx+8=0
所以:2^2-2m+8=0
解得:m=6
代入得:
lim(x→2) { (x^2-6x+8) / [(x-2)(x-n) ] }=1/5
lim(x→2) { (x-2)(x-4) / [(x-2)(x-n) ] }=1/5
lim(x→2) (x-4) / (x-n) =1/5
所以:(2-4)/(2-n)=1/5
所以:2-n=-10
解得:n=12
所以:m=6,n=12