一个三棱锥的三个侧面都是等腰直角三角形,侧棱长为a,求其内切球的体积希望可以把过程或思路写上

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/18 14:53:22
一个三棱锥的三个侧面都是等腰直角三角形,侧棱长为a,求其内切球的体积希望可以把过程或思路写上
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一个三棱锥的三个侧面都是等腰直角三角形,侧棱长为a,求其内切球的体积希望可以把过程或思路写上
一个三棱锥的三个侧面都是等腰直角三角形,侧棱长为a,求其内切球的体积
希望可以把过程或思路写上

一个三棱锥的三个侧面都是等腰直角三角形,侧棱长为a,求其内切球的体积希望可以把过程或思路写上
因为三棱锥的三个侧面都一样,因此内切球在侧面的切点都必然在侧面三角形的顶角中线上.
而且三棱锥的底面为等边三角形,内切球在底面的切点必然在等边三角形的中心.
又因为是内切球,球心到侧面切点的距离等于到底面切点的距离.因此我们可以画一个切面图,利用几何关系求出求的半径.
如下面的图：
是一个立体的图,因此我把几个面都表明了一下,不同图里面对应颜色的线段是一条线段,只需要解出右边三角形中的r就是内切圆的半径.
你先试试,我认为如果能看懂图的话应该不难,如果实在不懂,随时联系.

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