设f(x)在[0,pi/2]上连续,且单调增加,证明∫(0,pi/2)f(x)sinxdx≥2/pi∫(0,pi/2)f(x)dx

设f(x)在[0,pi/2]上连续,且单调增加,证明∫(0,pi/2)f(x)sinxdx≥2/pi∫(0,pi/2)f(x)dx 设函数f在［0,2pi］上连续(pi为圆周率）,且f(0)=f(2pi),证明：存在a∈［0,pi］,使f(a)=f(a+pi).急,求助! f(x)在[0,pi]上连续,且f(x)sinkx,f(x)coskx在[0,pi]上的积分都是0,1 『紧急』 设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,证明：()(x)=§(a,x)f(t)dt+2§(x,b)f(t)dt在[a,b]上单...『紧急』 设函数f(x)在[a,b]上连续,且f(x)>0,证明：()(x)=§(a,x)f(t)dt+2§(x,b)f(t)dt在[a,b]上单调减少；(2)在(a,b) 高数：设f(x)在[0,1]上有连续,在(0,1)内可导设f(x)在[0,1]上有连续,在(0,1)内可导,且∫（上2/PI下0）e^f(x)arctanxdxdx=1/2,f(1)=0,证明：存在ζ∈[0,1],使(1+ζ^2)f'(ζ)arctanζ=-1提示：设F(x)=e^f(x)arctanx,应用罗尔 设f(x)在[0,1]上具有二阶连续导数,且|f''(x)| 设f(x)在[0,1]上连续,且f(x) 高等数学问题：设f(x)在[0,1]上连续,且f(x) 设f(x)在[a,b]上连续,且a 设f(x)在[a,b]上连续,且a 设f(x)在[a,b]上连续,且a 已知f(x)连续可导,证明g((x,y),(a,b))亦连续.已知f(x)在(-pi/2,pi/2)上连续可导,定义g(x,y)在集合E:=(-pi/2,pi/2)*(-pi/2,pi/2),g(x,y)=[f(x)-f(y)]/[sin(x)-sin(y)],证明g(x,y)在E上连续. 设f(x)在区间[0,1]上连续,且f0)f(1) 设f(x)在[0,1]上连续,且f(t) 设f(x)在[a,b]上连续,且严格单增,证明:(a+b)∫(上b下a)f(x)dx 设f(x)在[0,∞)上连续,且当x>0时,0 设f(x)在区间[0,+∞)上连续,且当x>0时,0 设f(x)在[0,2]上连续,在(0,2)上可微,且f(0)*f(2)>0,f(0)*f(1)