如图所示,轻绳AC与水平面夹角α=30°,BC与水平面夹角β=60°,若AC、BC能承受的最大拉力不能超过100 N,那么重物G不能超过多少?(设悬挂重物G的绳CD强度足够大)

如图所示,轻绳AC与水平面夹角α=30°,BC与水平面夹角β=60°,若AC、BC能承受的最大拉力不能超过100 N,那么重物G不能超过多少?(设悬挂重物G的绳CD强度足够大)
如图所示,轻绳AC与水平面夹角α=30°,BC与水平面夹角β=60°,若AC、BC能承受的最大拉力不能超过100 N,那么重物G不能超过多少?(设悬挂重物G的绳CD强度足够大)

如图所示,轻绳AC与水平面夹角α=30°,BC与水平面夹角β=60°,若AC、BC能承受的最大拉力不能超过100 N,那么重物G不能超过多少?(设悬挂重物G的绳CD强度足够大)
分析重物G的受力情况：受到重力G(竖直向下)以及来自CD绳的拉力Fcd(竖直向上),由受力平衡可列出方程：G=Fcd
分析C点的受力情况：C点分别收到来自BC,AC与CD三个方向的拉力Fbc,Fac与Fcd,其中Fbc的方向为竖直向上（力的相互作用法则即牛顿第三定律）将Fbc与Fac两个拉力分别沿水平与竖直方向分解,可得出Fbcx（水平向左）,Fbcy（竖直向上）与Facx（水平向右）,Facy（竖直向下）,（x,y分别是指在水平和竖直方向上的分力表示）
C点也始终处于受力平衡状态,所以无论是在水平方向还是在竖直方向上,均可列出力的平衡方程：
水平方向：Fbcx=Facx
竖直方向：Fbcy+Facy=Fcd
由α=30°,β=60°这两个BC,AC方向与水平方向的夹角,可以得到Fbc,Fac与各自分力的关系：Fbcx=Fbc*cosβ,Fbcy=Fbc*sinβ,Facx=Fac*cosα,Facy=Fac*sinα
由以上各式可最终求得：
Fbc=√3Fac ①
G=(√3Fbc+Fac)/2 ②
由AC,BC各自承重不得超过100N可以得到：
Fbc≤100N ③
Fac≤100N ④
结合①、③式,可得出Fac≤100√3/3N ⑤
再结合③,⑤式,可得出G≤200√3/3N
即重物的承重G不能大于200√3/3N

对C点分析受力：受竖直向下的力（大小等于G）、AC绳拉力FA、BC绳拉力FB，合力为0
由α=30°，β=60°，可知AC、BC两绳是垂直的。
由直角三角形知识得　FA＝G*sinα＝G*sin30°＝G / 2
FB＝G*sinβ＝G*sin60°＝（根号3）G / 2
显然，FB＞FA
当　FB大＝100牛时　，重物的重力最大
这时的最大重物　G...

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对C点分析受力：受竖直向下的力（大小等于G）、AC绳拉力FA、BC绳拉力FB，合力为0
由α=30°，β=60°，可知AC、BC两绳是垂直的。
由直角三角形知识得　FA＝G*sinα＝G*sin30°＝G / 2
FB＝G*sinβ＝G*sin60°＝（根号3）G / 2
显然，FB＞FA
当　FB大＝100牛时　，重物的重力最大
这时的最大重物　G大＝FB大 / sin60°＝100 / [（根号3） / 2]＝200*（根号3）/ 3＝115.47牛

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以C点为研究对象，受竖直向下重力G，两个绳子拉力Fa，Fb， 保持平衡。
讲两个拉力分解为水平方向和竖直方向，水平方向必须存在：Facos30°=Fbcos60°，竖直方向有：Fasin30°+Fbsin60°=G,从第一个式子可以看出只能令Fb=100N,Fa才不至于挣断，所以Fa=100/√3N,代入可得G=200/√3N...

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以C点为研究对象，受竖直向下重力G，两个绳子拉力Fa，Fb， 保持平衡。
讲两个拉力分解为水平方向和竖直方向，水平方向必须存在：Facos30°=Fbcos60°，竖直方向有：Fasin30°+Fbsin60°=G,从第一个式子可以看出只能令Fb=100N,Fa才不至于挣断，所以Fa=100/√3N,代入可得G=200/√3N

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很明显BC上面的拉力更大
取BC边上的拉力零界值Tbc=100N
（则AC上的拉力Tac=Tbc×tan30°=57.74N）
这两个力的竖直向上的合力R=Tbc/cos30°=115.5N
所以重物G不能超过115.5N为什么BC上面的拉力更大？怎么看出的？为什么BC上拉力最大 因为BC更接近竖直啊 你想如果BC完全竖直的话 （想零界点的情况） 那BC就要承受10...

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很明显BC上面的拉力更大
取BC边上的拉力零界值Tbc=100N
（则AC上的拉力Tac=Tbc×tan30°=57.74N）
这两个力的竖直向上的合力R=Tbc/cos30°=115.5N
所以重物G不能超过115.5N

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