已知∠AOB=90°,过O点引∠AOB所在平面的斜线OC,与OA,OB分别成45°,60°,则以OC为已知∠AOB=90°,过O点引∠AOB所在平面的斜线OC,与OA、OB分别成45°、60°,则以OC为棱的二面角A—OC—B的余弦值等于_________.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/05 22:39:39
![已知∠AOB=90°,过O点引∠AOB所在平面的斜线OC,与OA,OB分别成45°,60°,则以OC为已知∠AOB=90°,过O点引∠AOB所在平面的斜线OC,与OA、OB分别成45°、60°,则以OC为棱的二面角A—OC—B的余弦值等于_________.](/uploads/image/z/13959651-3-1.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%88%A0AOB%3D90%C2%B0%2C%E8%BF%87O%E7%82%B9%E5%BC%95%E2%88%A0AOB%E6%89%80%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9A%84%E6%96%9C%E7%BA%BFOC%2C%E4%B8%8EOA%2COB%E5%88%86%E5%88%AB%E6%88%9045%C2%B0%2C60%C2%B0%2C%E5%88%99%E4%BB%A5OC%E4%B8%BA%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%88%A0AOB%3D90%C2%B0%2C%E8%BF%87O%E7%82%B9%E5%BC%95%E2%88%A0AOB%E6%89%80%E5%9C%A8%E5%B9%B3%E9%9D%A2%E7%9A%84%E6%96%9C%E7%BA%BFOC%2C%E4%B8%8EOA%E3%80%81OB%E5%88%86%E5%88%AB%E6%88%9045%C2%B0%E3%80%8160%C2%B0%2C%E5%88%99%E4%BB%A5OC%E4%B8%BA%E6%A3%B1%E7%9A%84%E4%BA%8C%E9%9D%A2%E8%A7%92A%E2%80%94OC%E2%80%94B%E7%9A%84%E4%BD%99%E5%BC%A6%E5%80%BC%E7%AD%89%E4%BA%8E_________.)
xRAoA+ܪqq*fv! z^zܢC@imjj²@Oy;p/4ċ&o~}$\N2<}60퀿f&t~em.4.21xYˏ ;$WEY/wVܮ|D
0
0UW/+>}w/ܱ[.+]?3LߗB4YSihjVf8T^ey-d`&VVYzsOIL|{MLq\q0&јBCȼxŸ@#E638zVKV7N j4 s1Pe3 r"Zd>m#A
[x'&CpFSY搘**DVP!y
已知∠AOB=90°,过O点引∠AOB所在平面的斜线OC,与OA,OB分别成45°,60°,则以OC为已知∠AOB=90°,过O点引∠AOB所在平面的斜线OC,与OA、OB分别成45°、60°,则以OC为棱的二面角A—OC—B的余弦值等于_________.
已知∠AOB=90°,过O点引∠AOB所在平面的斜线OC,与OA,OB分别成45°,60°,则以OC为
已知∠AOB=90°,过O点引∠AOB所在平面的斜线OC,与OA、OB分别成45°、60°,则以OC为棱的二面角A—OC—B的余弦值等于_________.
怎么画图?
已知∠AOB=90°,过O点引∠AOB所在平面的斜线OC,与OA,OB分别成45°,60°,则以OC为已知∠AOB=90°,过O点引∠AOB所在平面的斜线OC,与OA、OB分别成45°、60°,则以OC为棱的二面角A—OC—B的余弦值等于_________.
作AD垂直OC,DE垂直OB,设OD=x
则OA=√2x,AD=x
则OE=2x,DE=√3x
则AE=√6x
cos∠ADE=(1+3-6)/(2√3)=-1/√3
如果不嫌烦的话,建议用空间向量做
-1/√3
过点A作AH垂直OC于H , 在平面COB内过H作OC的垂线HG交BO于G , 不妨设OH=1 , 则在 '直角三角形OHG' 中OG=2 , HG=根号3, 在 '直角三角形OHA' 中OH=AH=1 , OA=根号2, 故在 '直角三角形OGA' 中AG=根号6 , 在三角形HAG中,由余弦定理可得角AHG的余弦值=-(根号3)/3