已知△ABC中,∠A = 90°,AB = AC,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点∠EDF的两边(1)E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证△DEF为等腰直角三角形(2)若E,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF其他条件不变,
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 14:23:24
![已知△ABC中,∠A = 90°,AB = AC,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点∠EDF的两边(1)E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证△DEF为等腰直角三角形(2)若E,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF其他条件不变,](/uploads/image/z/13960519-7-9.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E2%96%B3ABC%E4%B8%AD%2C%E2%88%A0A+%3D+90%C2%B0%2CAB+%3D+AC%2CD%E4%B8%BABC%E7%9A%84%E4%B8%AD%E7%82%B9%2CE%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%2CAC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%E2%88%A0EDF%E7%9A%84%E4%B8%A4%E8%BE%B9%EF%BC%881%EF%BC%89E%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E6%98%AFAB%2CAC%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E4%B8%94BE%3DAF%2C%E6%B1%82%E8%AF%81%E2%96%B3DEF%E4%B8%BA%E7%AD%89%E8%85%B0%E7%9B%B4%E8%A7%92%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2%EF%BC%882%EF%BC%89%E8%8B%A5E%2CF%E5%88%86%E5%88%AB%E4%B8%BAAB%2CCA%E5%BB%B6%E9%95%BF%E7%BA%BF%E4%B8%8A%E7%9A%84%E7%82%B9%2C%E4%BB%8D%E6%9C%89BE%3DAF%E5%85%B6%E4%BB%96%E6%9D%A1%E4%BB%B6%E4%B8%8D%E5%8F%98%2C)
已知△ABC中,∠A = 90°,AB = AC,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点∠EDF的两边(1)E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证△DEF为等腰直角三角形(2)若E,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF其他条件不变,
已知△ABC中,∠A = 90°,AB = AC,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点∠EDF的两边
(1)E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证△DEF为等腰直角三角形
(2)若E,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF其他条件不变,△DEF仍为等腰直角三角形吗?证明你的结论.
已知△ABC中,∠A = 90°,AB = AC,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点∠EDF的两边(1)E,F分别是AB,AC上的点,且BE=AF,求证△DEF为等腰直角三角形(2)若E,F分别为AB,CA延长线上的点,仍有BE=AF其他条件不变,
证明:(1)连结AD
∵等腰RT△ABC D为AC中点
∴角ADB=角ADC=90 度 AD=1/2BC AD=DC=BD=1/2BC 角B=45
∴AD=BD 角DAC=45
∴角B=角DAC
∵BE=AF
∴△BED≌△AFD
∴ED=FD 角EDB=角ADF
∵角EDB+角EDA=90
∴角ADF+角EDA=90
∴角EDF=90
∴三角形DEF是等腰直角三角形
(2)连结AD
∵等腰RT△ABC D为BC中点
∴角ADB=90 AD=1/2BC BD=1/2BC 角ABC=45
∴AD=BD
∴角BAD=45
∴角EBD=180-角ABC=135 角FAD=角BAF+角BAD=135
∴角EBD=角FAD
∴△EBD≌△FAD
∴角ADF=角BDE FD=ED
∴角ADF+角FDB=90
∴角BDE=角FDB=90
∴角FDE=90
∴△DEF为等腰直角三角形
证明:(1)连结AD
∵等腰RT△ABC D为AC中点
∴角ADB=角ADC=90 度 AD=1/2BC AD=DC=BD=1/2BC 角B=45
∴AD=BD 角DAC=45
∴角B=角DAC
∵BE=AF
∴△BED≌△AFD
∴ED=FD 角EDB=角ADF
∵角EDB+角EDA=90
∴角ADF+角E...
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证明:(1)连结AD
∵等腰RT△ABC D为AC中点
∴角ADB=角ADC=90 度 AD=1/2BC AD=DC=BD=1/2BC 角B=45
∴AD=BD 角DAC=45
∴角B=角DAC
∵BE=AF
∴△BED≌△AFD
∴ED=FD 角EDB=角ADF
∵角EDB+角EDA=90
∴角ADF+角EDA=90
∴角EDF=90
∴三角形DEF是等腰直角三角形
(2)连结AD
∵等腰RT△ABC D为BC中点
∴角ADB=90 AD=1/2BC BD=1/2BC 角ABC=45
∴AD=BD
∴角BAD=45
∴角EBD=180-角ABC=135 角FAD=角BAF+角BAD=135
∴角EBD=角FAD
∴△EBD≌△FAD
∴角ADF=角BDE FD=ED
∴角ADF+角FDB=90
∴角BDE=角FDB=90
∴角FDE=90
∴△DEF为等腰直角三角形
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