如下图,在半径为2的扇形AOB中,角AOB等于90度,点C是弧AB上的一个点,(不与点A,B重合),联结AC,bc,作0E垂直于AC,OD垂直于BC. (1)当BC=1时,求OD的直.(2)点C在运动过程中,在三角形ODE中是否存在长度
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/28 15:59:32
![如下图,在半径为2的扇形AOB中,角AOB等于90度,点C是弧AB上的一个点,(不与点A,B重合),联结AC,bc,作0E垂直于AC,OD垂直于BC. (1)当BC=1时,求OD的直.(2)点C在运动过程中,在三角形ODE中是否存在长度](/uploads/image/z/13960934-62-4.jpg?t=%E5%A6%82%E4%B8%8B%E5%9B%BE%2C%E5%9C%A8%E5%8D%8A%E5%BE%84%E4%B8%BA2%E7%9A%84%E6%89%87%E5%BD%A2AOB%E4%B8%AD%2C%E8%A7%92AOB%E7%AD%89%E4%BA%8E90%E5%BA%A6%2C%E7%82%B9C%E6%98%AF%E5%BC%A7AB%E4%B8%8A%E7%9A%84%E4%B8%80%E4%B8%AA%E7%82%B9%2C%28%E4%B8%8D%E4%B8%8E%E7%82%B9A%2CB%E9%87%8D%E5%90%88%EF%BC%89%2C%E8%81%94%E7%BB%93AC%2Cbc%2C%E4%BD%9C0E%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EAC%2COD%E5%9E%82%E7%9B%B4%E4%BA%8EBC.+++%EF%BC%881%EF%BC%89%E5%BD%93BC%3D1%E6%97%B6%2C%E6%B1%82OD%E7%9A%84%E7%9B%B4.%EF%BC%882%EF%BC%89%E7%82%B9C%E5%9C%A8%E8%BF%90%E5%8A%A8%E8%BF%87%E7%A8%8B%E4%B8%AD%2C%E5%9C%A8%E4%B8%89%E8%A7%92%E5%BD%A2ODE%E4%B8%AD%E6%98%AF%E5%90%A6%E5%AD%98%E5%9C%A8%E9%95%BF%E5%BA%A6)
如下图,在半径为2的扇形AOB中,角AOB等于90度,点C是弧AB上的一个点,(不与点A,B重合),联结AC,bc,作0E垂直于AC,OD垂直于BC. (1)当BC=1时,求OD的直.(2)点C在运动过程中,在三角形ODE中是否存在长度
如下图,在半径为2的扇形AOB中,角AOB等于90度,点C是弧AB上的一个点,(不与点A,B重合),联结AC,bc,作0E垂直于
AC,OD垂直于BC. (1)当BC=1时,求OD的直.(2)点C在运动过程中,在三角形ODE中是否存在长度不变的边?若存在,请求出该边长,若不存在,请说明理由.(3)设BD为X,三角形ODE的面积为Y,求函数解析式和定义域.
如下图,在半径为2的扇形AOB中,角AOB等于90度,点C是弧AB上的一个点,(不与点A,B重合),联结AC,bc,作0E垂直于AC,OD垂直于BC. (1)当BC=1时,求OD的直.(2)点C在运动过程中,在三角形ODE中是否存在长度
(1)DB=BC/2=1/2,OB=1在直角三角形ODB中勾股定理得OD=√15/2
(2)由垂径定理可知,O,E,C,D四点共圆,且∠EOD=45度为定值,所以DE为定长
(3)OD=√(4-x^2),OE=√(2+x√(4-x^2))
y=(OD*OEsinπ/4)/2=[√(4-x^2)]×[√(2+x√(4-x^2))]√2/4 (0
⑴OD=√15/2
(1)如图(1),∵OD⊥BC,
∴BD=12BC=12,
∴OD=OB2-BD2=152;
(2)如图(2),存在,DE是不变的.
连接AB,则AB=OB2+OA2=22,
∵D和E分别是线段BC和AC的中点,
∴DE=12AB=2;
(3)如图(3),连接OC,
∵BD=x,
∴OD=4-x2,
∵∠1=∠2,∠3...
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(1)如图(1),∵OD⊥BC,
∴BD=12BC=12,
∴OD=OB2-BD2=152;
(2)如图(2),存在,DE是不变的.
连接AB,则AB=OB2+OA2=22,
∵D和E分别是线段BC和AC的中点,
∴DE=12AB=2;
(3)如图(3),连接OC,
∵BD=x,
∴OD=4-x2,
∵∠1=∠2,∠3=∠4,
∴∠2+∠3=45°,
过D作DF⊥OE.
∴DF=4-x22,
∴EF=OE-DF=22x,
∴y=12DF•OE=4-x2+x
4-x24(0<x<2).
收起
(2)连接AB,有勾股定理得
AB为2√2,
∵D,E分别是BC,AC的中点
∴DE=1/2AB=√2