计算(a+b+c)^2,(a+b-c)^2,(a-b-c)^2你从中能发现什么规律?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/25 20:53:15

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计算(a+b+c)^2,(a+b-c)^2,(a-b-c)^2你从中能发现什么规律?
计算(a+b+c)^2,(a+b-c)^2,(a-b-c)^2你从中能发现什么规律?

计算(a+b+c)^2,(a+b-c)^2,(a-b-c)^2你从中能发现什么规律?
(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2cb
(a+b-c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2cb
(a-b-c)^2=a^2+b^2+c^2-2ab-2ac+2cb
规律?平方项符号不变,变的是非平方项,
右边的符号随着左边括号了的符号变换

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc(第一式)
将(第一式)右边的c换成(-c)整理得第二个式
将(第一式)右边的b换成(-b)，c换成(-c)，整理得第三个式

(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2cb (a+b-c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2cb (a-b-c)^2=a^2+b^2+c^2-2ab-2ac+2cb 规律？？平方项符号不变，变的是非平方项，

33°52′+21°54′
=54°106′
=55°46′
1-（a+b-c)+(1+a-b-c)-(a-b+c-1)
=1-a-b+c+1+a-b-c-a+b-c+1
=3-a-b-c
=3-(-3)
=6

计算(a+b-c)(a-b-c) 计算:(a+b-c)^2 计算:(a+b-c)^2 和(a-b+c)(a-b-c)和(a-b-c)(a+b+c) 和 (a+b-c)(a-b+c) 和 (a-b+c-d)(a-b-c+d) 计算a(b+c-a)^2+b(c+a-b)^2+c(a+b-c)^2+(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c) 计算：a/[(a-b)(b-c)]+b/[(b-c)(b-a)]+c/[(c-a)(c-d)] [2a/[a-b][b-c]]+[b/[b-c][b-a]]-[a/[b-a][c-b]] 计算化简计算(a-b)(a-c)/(a+b-2c)(a+c-2b)+(b-c)(b-a)/(b+c-2a)(b+a-2c)+(c-a)(c-b)/(c+a-2b)(c+b-2a) 0分计算：（a-2b+c）(a+2b+c) 计算:(a+2b-c)(a-2b+c) 计算(a-2b+c)(2b-a-c) 计算：（a-2b+c）(a+2b+c) 计算(a+c+2b)(a+c-2b) 计算(a+b-2c)(a+b+2c) 计算(2a+b-c)(2a+b+c) 计算{a-b+2c}{b+a-2c} 简便计算：（a-b-c)^2-(a+b-c)^2 计算：（-2a-b+c)(2a-b-c) (2a-b-c)(2a-b+c)计算简便计算：（a-b-c)^2-(a+b-c)^2