作业帮李刚从甲地去乙地,三分之一的路程骑车,三分之二乘车.从乙地返回甲地时,五分之三的路程骑车,五分之二乘车.返回比去时多用了40分钟.李刚每小时汽车15千米,乘车每小时行30㎞.甲乙两地相距
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 11:02:30
李刚从甲地去乙地,三分之一的路程骑车,三分之二乘车.从乙地返回甲地时,五分之三的路程骑车,五分之二乘车.返回比去时多用了40分钟.李刚每小时汽车15千米,乘车每小时行30㎞.甲乙两地相距
李刚从甲地去乙地,三分之一的路程骑车,三分之二乘车.从乙地返回甲地时,五分之三的路程骑车,五分之二乘车.返回比去时多用了40分钟.李刚每小时汽车15千米,乘车每小时行30㎞.甲乙两地相距多少千米?
李刚从甲地去乙地,三分之一的路程骑车,三分之二乘车.从乙地返回甲地时,五分之三的路程骑车,五分之二乘车.返回比去时多用了40分钟.李刚每小时汽车15千米,乘车每小时行30㎞.甲乙两地相距
假设甲乙两地相距x千米
由题可以建立往返时间相等的等式
往：骑车的路程为x/3.乘车的路程为2x/3.各自的速度也知道
及往所用的时间为(x/3)/15+（2x/3)/30~①
返：骑车的路程为3x/5,乘车的路程为2x/5
及返所用的时间为(3x/5)/15+(2x/5)/30~②
因为返回的时候多用了40分钟即2/3小时（因为速度是以小时为单位计算的,所以时间也要化为小时,而不能直接用40分钟）
所以：②-①=2/3
即:(3x/5)/15+(2x/5)/30-2/3=(x/3)/15+（2x/3)/30~③
有方程③求得x=75
答：甲乙两地相距75千米.
(s/3)/15+(2s/3)/30-(3s/5)/15-(2s/5)/30=-40/60 s=75千米
4500千米
设甲乙两地距离X千米
(1/3 X)/15+(2/3X)/30+40=（2/5X)/30+(3/5X)/15
X=4500
设甲乙两地相距X千米
1/3*X / 15+ 2/3*X / 30=3/5 *X /15 + 2/5*X /30-40/60
X=75
设路程为S，以时间来列方程：去的时间S/(3×15)+S/(3×30)，回的时间S/(5×30)+S/(5×15)
去回的时间差为2/3小时，因此方程为：S/(3×15)+S/(3×30)=S/(5×30)+S/(5×15)
解出S=75千米
设两地距离为15X千米
5X/15+10X/30=9X/15+6X/30-40/60
X=5
甲乙相距5×15=75千米
列方程
40分钟=2/3时
设甲乙两地相距x千米。
1/3X÷15+2/3X÷30=3/5X÷15+2/5X÷30-2/3
1/45X+1/45X=1/25X+1/75X-2/3
2/45X=4/75X-2/3
2/225X=2/3
...
全部展开
列方程
40分钟=2/3时
设甲乙两地相距x千米。
1/3X÷15+2/3X÷30=3/5X÷15+2/5X÷30-2/3
1/45X+1/45X=1/25X+1/75X-2/3
2/45X=4/75X-2/3
2/225X=2/3
X=75
答：甲乙两地相距75千米。
列算式
把路程看为单位“1”，由于乘车比骑车的速度快30÷15=2倍，
去时：骑车骑路程的1/3的时间=乘车乘路程的2/3的时间，则去时用了乘车乘2/3+2/3=4/3的路程的时间。
返时：骑车骑路程的3/5的时间=乘车乘路程的6/5的时间，则返时用了乘车乘6/5+2/5=8/5的路程的时间-2/3小时。
所以，乘车乘路程的8/5-4/3=4/15要2/3时。因此，根据对应数量÷对应分率=单位“1”可得知，甲乙两地相距30×2/3÷4/15=75（千米）
答：甲乙两地相距75千米。
收起