在直三棱锥S-ABC中(SA,SB,SC两两互相垂直),若S在底面上的射影为H则(S△ABS)2=S△ABC*S△AHB如果存在,试证明;若不存在,说明理由.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/12 10:20:51
![在直三棱锥S-ABC中(SA,SB,SC两两互相垂直),若S在底面上的射影为H则(S△ABS)2=S△ABC*S△AHB如果存在,试证明;若不存在,说明理由.](/uploads/image/z/13963785-33-5.jpg?t=%E5%9C%A8%E7%9B%B4%E4%B8%89%E6%A3%B1%E9%94%A5S-ABC%E4%B8%AD%28SA%2CSB%2CSC%E4%B8%A4%E4%B8%A4%E4%BA%92%E7%9B%B8%E5%9E%82%E7%9B%B4%29%2C%E8%8B%A5S%E5%9C%A8%E5%BA%95%E9%9D%A2%E4%B8%8A%E7%9A%84%E5%B0%84%E5%BD%B1%E4%B8%BAH%E5%88%99%28S%E2%96%B3ABS%292%3DS%E2%96%B3ABC%2AS%E2%96%B3AHB%E5%A6%82%E6%9E%9C%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%95%E8%AF%81%E6%98%8E%3B%E8%8B%A5%E4%B8%8D%E5%AD%98%E5%9C%A8%2C%E8%AF%B4%E6%98%8E%E7%90%86%E7%94%B1.)
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在直三棱锥S-ABC中(SA,SB,SC两两互相垂直),若S在底面上的射影为H则(S△ABS)2=S△ABC*S△AHB如果存在,试证明;若不存在,说明理由.
在直三棱锥S-ABC中(SA,SB,SC两两互相垂直),若S在底面上的射影为H
则(S△ABS)2=S△ABC*S△AHB
如果存在,试证明;若不存在,说明理由.
在直三棱锥S-ABC中(SA,SB,SC两两互相垂直),若S在底面上的射影为H则(S△ABS)2=S△ABC*S△AHB如果存在,试证明;若不存在,说明理由.
连接CH,交AB于D ,连接SD
∵SA,SB,SC两两互相垂直
∴H为△ABC的垂心,SC垂直于SD,SH垂直于CD
=>Rt△SDC ∽ Rt△HDS
=> SD/DH=DC/SD
=> SD^2=DH*DC
两边同乘以AB^2
=> SD^2*AB^2=AB*DH*AB*DC
=>(S△ABS)2=S△ABC*S△AHB
要是能有图就更好啦~
以后有什么疑难的问题大家可以经常讨论一下,
在三棱锥s-abc中,sa⊥bc,sb⊥ac,求证:sc⊥ab
在三棱锥S-ABC中,SA垂直BC,SB垂直AC,求证:SC垂直AB
在三棱锥s-abc中,三角形abc是边长为4的正三角形,sa=sc,证明ac⊥sb
在三棱锥S-ABC中,AB⊥SC,AC⊥SB求证BC⊥SA 在三棱锥S-ABC中,AB⊥SC,AC⊥SB求证BC⊥SA
三棱锥s-abc中,ab=ac,sb=sc求证bc垂直sa
已知三棱锥S-ABC中,SA=SB,CA=CB.求证SC⊥AB
三棱锥S-ABC SA⊥SB SB⊥SC SC⊥SA 求证S在△ABC中的射影是△ABC的垂心
在三棱锥S-ABC中 s为三角形ABC外一点 sA垂直SB SB垂直SC SC垂直SA H是三角形ABC的垂心 求SH垂直平面ABC
如图,三棱锥S-ABC中,棱SA,SB,SC两量垂直,且SA=SC=SB,则二面角A-BC-S大小的正切值
在三棱锥S-ABC中,侧棱SA,SB SC 两两垂直,且SC=1 SA+SB=4设侧棱SA=x,三棱柱的体积V=f(x)求f(x)的体积在三棱锥S-ABC中,侧棱SA,SB SC 两两垂直,且SC=1 SA+SB=4设侧棱SA=x,三棱柱的体积V=f(x) 求f(x)的体积
三棱锥S~ABC中,三个面两两垂直,且三条棱SA等于SB等于SC等于a,三棱锥体积~
如图,在正三棱锥S-ABC中,M、N分别为棱SC、BC的中点,并且MN⊥AM,若侧棱长SA=,则正三棱锥S-ABC的外接球的表面积为?(36π)我知道,SB⊥平面SAC,则SA⊥SB,SB⊥SC,那为什么SA⊥SC呢?只有三条棱两两垂直才
已知在三棱锥S-ABC中,SA,SB,SC,两两互相垂直O点为底面三角形ABC的垂心,求证SO垂直平面ABC
在三棱锥S-ABC中,面SBC垂直于底面ABC,且SA=SB=SC,则ABC是什么三角形
如图所示,已知在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,又∠ABC=90°.求证:平面ABC⊥平面ASC.
#高考提分#如图所示,已知在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,又∠ABC=90°.求证:平面ABC⊥平面ASC
在三棱锥S-ABC中,侧棱SA=SB=SC,角ABC=90度,求证:平面ABC垂直平面ASC
三棱锥S-ABC中,SA⊥底面ABC,SA=AB,AF⊥SC,E为SB的中点,SB=2a,SC⊥BC,求三棱锥V S-AEF的最大值