如图,抛物线y=x²-1与x轴交与A、B两点与y轴交于点C.（1）求A、B、C三点坐标.（2）过点A作AP//CB,如图,抛物线y=x²-1与x轴交与A、B两点与y轴交于点C.（1）求A、B、C三点坐标.（2）过点A作AP//CB,

如图,抛物线y=x²-1与x轴交与A、B两点与y轴交于点C.（1）求A、B、C三点坐标.（2）过点A作AP//CB,如图,抛物线y=x²-1与x轴交与A、B两点与y轴交于点C.（1）求A、B、C三点坐标.（2）过点A作AP//CB,
如图,抛物线y=x²-1与x轴交与A、B两点与y轴交于点C.（1）求A、B、C三点坐标.（2）过点A作AP//CB,
如图,抛物线y=x²-1与x轴交与A、B两点与y轴交于点C.
（1）求A、B、C三点坐标.
（2）过点A作AP//CB,交抛物线于点P,求四边形ACBP的面积.
（3）在x轴上方的抛物线上是否存在一点M,过点M作MG⊥x轴于点G,使以A、M、G三点为顶点的三角形与△PCA相似?若存在,求出点M的坐标；若不存在,请说明理由.

如图,抛物线y=x²-1与x轴交与A、B两点与y轴交于点C.（1）求A、B、C三点坐标.（2）过点A作AP//CB,如图,抛物线y=x²-1与x轴交与A、B两点与y轴交于点C.（1）求A、B、C三点坐标.（2）过点A作AP//CB,
1 .A（-1,0）B（1,0）C（0,-1）
2. CB解析式为 Y=X-1,
AP//CB,设AP解析式为 Y=X+K,将A坐标带入
Y=X+1
交抛物线于点P,X+1=X^2-1
X=2
P（2,3）
S 四边形ACBP=S△ABC+S△ABP=1+3=4
3.
PA=5,AC=根号2,PC=2根号5
设M坐标为（X,X^2-1)
存在三种情况
M1(1-（5根号2）/2,12.5-（5根号2）/2）
M2(1+（根号2）/5,2/25+（2根号2）/5）
M3(1+（5根号2）/2,12.5+（5根号2）/2）

（1）令y=0，得x=-1,1。即A(-1,0)，B(1,0)。令x=0，得y=-1，即C(0,-1)。
（2）AP//CB，则直线AP与CB斜率相同，CB斜率k=1。
因此，由点斜式得直线AP方程为y-0=1*(x+1)，即y=x+1。与抛物线方程联立解得，
x=-1，2。y(2)=3。即P点坐标为（2,3）。
四边形ACBP的面积=三...

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（1）令y=0，得x=-1,1。即A(-1,0)，B(1,0)。令x=0，得y=-1，即C(0,-1)。
（2）AP//CB，则直线AP与CB斜率相同，CB斜率k=1。
因此，由点斜式得直线AP方程为y-0=1*(x+1)，即y=x+1。与抛物线方程联立解得，
x=-1，2。y(2)=3。即P点坐标为（2,3）。
四边形ACBP的面积=三角形ABC面积+三角形ABP面积
=(1/2)*2*3+(1/2)*2*1
=4
（3）假设存在点M，且M的横坐标设为a，则M(a,a^2-1)，Q(a,0)。
注意到角PAC为90度，由三角形相似性,知MQ/PA=QA/AC。
MQ=a^2-1，PA=√((2+1)^2+(3-0)^2 )=3√2，QA=-1-a（Q在A点左侧），AC=√2
代人上式得，a^2+3a+2=0，解得，a=-2或a=-1(舍去，与A点重合)
因此，M点坐标为（-2,3）。

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