高中数学,已知在△ABC中,∠A=45°,a=2,c=√6,解这个三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/02 15:29:30
高中数学,已知在△ABC中,∠A=45°,a=2,c=√6,解这个三角形
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高中数学,已知在△ABC中,∠A=45°,a=2,c=√6,解这个三角形
高中数学,已知在△ABC中,∠A=45°,a=2,c=√6,解这个三角形

高中数学,已知在△ABC中,∠A=45°,a=2,c=√6,解这个三角形
a/sinA=c/sinC,2/sin45°=√6/sinC,sinC=√3/2
C=60° 或 C=120°
B=180-A-C
B=180-45-60=75° 或 B=180-45-120=15°
a/sinA=b/sinB,2/sin45°=b/sin75°
b=2√2sin75°=2√2*√[(1-cos150°)/2]=2√(1+cos30°)=2√(1+√3/2)=√[2(2+√3)]

2/sin45°=b/sin15°
b=2√2sin15°=2√2*√[(1-cos30°)/2]=2√(1-cos30°)=2√(1-√3/2)=√[2(2-√3)]

a比sina等于c比sinc 得c角 cosa=(c方+b方-a方)除以2bc得b

a/sinA=b/sinB,所以B=60°,C=75°

利用正弦定理,角c为60度或120度,则角b为75或15度,再利用正弦定理b为1+√3或-1+√3.
你也可以先用角a的余弦定理解方程算出b的长度。

a/SINA=c/sinC, 2/(√2/2)=√6/sinC, sinc=√3/2, < C=60度,或

a/sinA=b/sinB=c/sinC,根据已知,∠A=45°,a=2,c=√6,可得sinC=√3/2,即,∠C=60°或120°,根据三角形内角和可得角B为75°或15°

利用正弦定理
a/sinA=b/sinB=c/sinC
a/sin45°=c/sinC
sinC=csin45°/a=√6*(√2/2)/2=√3/2
(1)C=60°,则B=180°-A-C=75°
b=asinB/sinA=2*[(√6+√2)/4]/(√2/2)=√3+1
(2)C=120°,则B=180°-A-C=15°
b=asinB/sinA=2*[(√6-√2)/4]/(√2/2)=√3-1

a/sinA=c/sinC, 2/sin45°=√6/sinC, sinC=√3/2
C=60° 或 C=120°
B=180-A-C
B=180-45-60=75° 或 B=180-45-120=15°
a/sinA=b/sinB,2/sin45°=b/sin75°
b=2√2sin75°=2√2*√[(1-cos150°)/2]=2√(1+cos30°...

全部展开

a/sinA=c/sinC, 2/sin45°=√6/sinC, sinC=√3/2
C=60° 或 C=120°
B=180-A-C
B=180-45-60=75° 或 B=180-45-120=15°
a/sinA=b/sinB,2/sin45°=b/sin75°
b=2√2sin75°=2√2*√[(1-cos150°)/2]=2√(1+cos30°)=2√(1+√3/2)=√[2(2+√3)]

2/sin45°=b/sin15°
b=2√2sin15°=2√2*√[(1-cos30°)/2]=2√(1-cos30°)=2√(1-√3/2)=√[2(2-√3)]

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由正弦定理a:c=sinA:sinC
2/sin45°=√6/sin角C
解得sin∠C=√3/2
∠C=60°或120°
若∠C=60°
则∠B=180°-45°-60°=75°
a:b=sinA:sinB:
2/sin45°=b/sin75°
b=1+√3
若∠C=120°
则∠B=180°-45°-120°=15...

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由正弦定理a:c=sinA:sinC
2/sin45°=√6/sin角C
解得sin∠C=√3/2
∠C=60°或120°
若∠C=60°
则∠B=180°-45°-60°=75°
a:b=sinA:sinB:
2/sin45°=b/sin75°
b=1+√3
若∠C=120°
则∠B=180°-45°-120°=15°
a:b=sinA:sinB:
2/sin45°=b/sin15°
b=-1+√3
则B=75°,C=60°,b=√3+1
或B=15°,C=120°,b=√3-1
望采纳,谢谢。

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高中数学,已知在△ABC中,∠A=45°,a=2,c=√6,解这个三角形 已知在△ABC中,∠A=120°,记α=,β=,α与β夹角的大小为,高中数学向量. 高中数学!在三角形ABC中,已知A=45°,a=2,c=根号6,求b及三角形ABC面积S. 求详高中数学!在三角形ABC中,已知A=45°,a=2,c=根号6,求b及三角形ABC面积S. 求详细过程!谢谢! 一道高中数学三角函数题已知:在△ABC中,角A,B,C成等差数列.求证:1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c) 极品高中数学向量类难题,强有挑战性哦!已知在△ABC中,∠A=120°,记 ,则向量α与向量β的夹角为多少度? 一道关于高中数学三角函数题已知在△ABC中,sinA(sinB+cosB)-sinC=0,sinB+cos2C=0,求角A,B,C的大小. 【高中数学】在三角型ABC中,已知(a2+b2)sin(A-B)=(a2-b2)sin(A-B)证三角形ABC是等腰三角形或直角三角形 高中数学立体几何题×2第一题:已知在三棱柱ABC-A/B/C/中,底面为直角三角形,∠ACB=90°,AC=6BC=CC/= P是BC/上一动点,则CP+PA/的最小值为_______________.第二题:在三棱柱ABC-A/B/C/中,若E,F分别为AB,AC的中 一道高中数学必修5的正余弦定理证明题在△ABC中,已知a(b·cosB-c·cosC)=(b^2-c^2)cosA,判断△ABC的形状 高中数学(关于一些概念)在△ABC中,tan(A+B)=-2,那么tanC=2,为什么?, 在△ABC中,已知A=45°,B=60°,求a/b. 高中数学三角函数难题求解析?在△ABC中,cosA=根号3sinA,则∠A的取值集合是多少?不是2 高中数学不等式题 求取值范围在△ABC中,已知AB=3+t(t>0),BC=4,∠B=60°,且边长AC不大于4,则t的取值范围为 已知在△ABC中,∠A=45°,a=2,c=根号6,解此三角形 在△ABC中,AB=根号3,A=45°,B=60°,求BC.用高中数学必修5中第一节的正弦余弦解答,聪明的帮帮忙. 高中数学必修五关于解三角形(1)已知a•b=4,∣a∣=4,∣b∣=2,求 (2)已知a•b=-6,∣a∣=5,∣b∣=2,求 (精确到0.1)(3)在△ABC中,已知∠A:∠B=1:2,a:b=1:根号3,求△ABC的三个内角(4)用正弦定理证 已知在△ABC中,∠A=30°,∠B=45°,AC=6,求△ABC的面积 在△ABC中,已知AB=10,∠A=45°,∠C=30°,求AC的长和△ABC的面积S