求弧长,已知内弧的弧长17.9m弦长15.3m,77,外弧半径比内弧半径长0.3m,求外弧长?如图

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/30 10:11:36
求弧长,已知内弧的弧长17.9m弦长15.3m,77,外弧半径比内弧半径长0.3m,求外弧长?如图
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求弧长,已知内弧的弧长17.9m弦长15.3m,77,外弧半径比内弧半径长0.3m,求外弧长?如图
求弧长,
已知内弧的弧长17.9m弦长15.3m,77,外弧半径比内弧半径长0.3m,求外弧长?
如图

求弧长,已知内弧的弧长17.9m弦长15.3m,77,外弧半径比内弧半径长0.3m,求外弧长?如图
先求内弧半径r:
r^2 = (15.3/2)^2 + (r-3.77)^2
r^2 = (15.3/2)^2 + r^2-2*3.77*r + 3.77^2
r = { (15.3/2)^2 + 3.77^2 }/ (2*3.77) ≈ 9.65
外弧半径R=r+0.3=9.65+0.3=9.95
根据弧长=半径×圆心角 【圆心角的单位为弧度】
圆心角一致时,弧长与半径成正比
外弧长 / 内弧长 = R / r
外弧长 = 内弧长 × R / r = 17.9 × 9.95 / 9.65 ≈ 18.46m