已知抛物线C y=-X²+mx-1=0 A(3,0) B(0,3)求线段AB与C有两个不同交点时m的取值范围
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/30 07:25:33
![已知抛物线C y=-X²+mx-1=0 A(3,0) B(0,3)求线段AB与C有两个不同交点时m的取值范围](/uploads/image/z/13965907-67-7.jpg?t=%E5%B7%B2%E7%9F%A5%E6%8A%9B%E7%89%A9%E7%BA%BFC+y%3D-X%26%23178%3B%2Bmx-1%3D0+A%283%2C0%29+B%280%2C3%29%E6%B1%82%E7%BA%BF%E6%AE%B5AB%E4%B8%8EC%E6%9C%89%E4%B8%A4%E4%B8%AA%E4%B8%8D%E5%90%8C%E4%BA%A4%E7%82%B9%E6%97%B6m%E7%9A%84%E5%8F%96%E5%80%BC%E8%8C%83%E5%9B%B4)
xNP_ĴiIoSMl /ab\8PaUBDL0J2(ܡ|o[$n\9m\Od4JpwsCZPT@ H<`_T/ԡ݄vET.Qҏ)*(5q
Tcam*̙^n&Y4>pru4)acHy|3j%IhalzI~d:LI\-5,yy!Ȉ\ո""Ѯ!>Aܬp<d'mp܌15ft2y53Sx|{^gG*!1Fb,$T{
已知抛物线C y=-X²+mx-1=0 A(3,0) B(0,3)求线段AB与C有两个不同交点时m的取值范围
已知抛物线C y=-X²+mx-1=0 A(3,0) B(0,3)求线段AB与C有两个不同交点时m的取值范围
已知抛物线C y=-X²+mx-1=0 A(3,0) B(0,3)求线段AB与C有两个不同交点时m的取值范围
过点A,B的直线的戴距式方程是:x/3+y/3=1
化为斜截式是:y=-x+3
取立抛物线的解析式得
-x+3=-x²+mx-1
x²-(1+m)x+4=0
抛物线与线段AB有两个不同的交点
即上面的方程在[0,3]内有两个不同的根
令f(x)=x²-(1+m)x+4,则它与x轴的交点在[0,3]内,所以需满足
(1+m)²-4×4>0,f(3)≥0,0