作业帮求证：当n为整数时,n（2n+1）—2n（n—1）的值一定是3的倍数.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/07/19 07:51:19
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求证：当n为整数时,n（2n+1）—2n（n—1）的值一定是3的倍数.
求证：当n为整数时,n（2n+1）—2n（n—1）的值一定是3的倍数.
求证：当n为整数时,n（2n+1）—2n（n—1）的值一定是3的倍数.
n(2n＋1)－2n(n－1)
=2n²＋n－2n²＋2n
=3n
一定是3的倍数.
证明：
n（2n+1）—2n（n—1）
=2n^2+n-2n^2+2n
=3n
因为n是整数所以
3n/3=n是整数
所以n（2n+1）—2n（n—1）是3的倍数
n（2n+1）-2n（n-1）=2n^2+n-2n^2+2n=3n
因为n为整数，所以一定是3的倍数。