求方程组解的个数已知：√[(x-3)^2+(y-2)^2]+√[(x+1)^2+(y+1)^2]=5√[(x-1)^2+y^2]+√[(x+1)^2+y^2]=4,则此方程组解的个数为（）A、无解；B一个；C、二个；D四个请说明理由,

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/28 19:45:40
求方程组解的个数已知：√[(x-3)^2+(y-2)^2]+√[(x+1)^2+(y+1)^2]=5√[(x-1)^2+y^2]+√[(x+1)^2+y^2]=4,则此方程组解的个数为（）A、无解；B一个；C、二个；D四个请说明理由,
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求方程组解的个数已知：√[(x-3)^2+(y-2)^2]+√[(x+1)^2+(y+1)^2]=5√[(x-1)^2+y^2]+√[(x+1)^2+y^2]=4,则此方程组解的个数为（）A、无解；B一个；C、二个；D四个请说明理由,
求方程组解的个数
已知：√[(x-3)^2+(y-2)^2]+√[(x+1)^2+(y+1)^2]=5
√[(x-1)^2+y^2]+√[(x+1)^2+y^2]=4,则此方程组解的个数为（）
A、无解；B一个；C、二个；D四个
请说明理由,

求方程组解的个数已知：√[(x-3)^2+(y-2)^2]+√[(x+1)^2+(y+1)^2]=5√[(x-1)^2+y^2]+√[(x+1)^2+y^2]=4,则此方程组解的个数为（）A、无解；B一个；C、二个；D四个请说明理由,
B
√[(x-3)^2+(y-2)^2]+√[(x+1)^2+(y+1)^2]=5
即点（x,y）到点A（3,2）和B（-1,-1）的距离和为5的轨迹
因为|AB|=√[(-1-3)^2+(-1-2)^2]=5
即点应该在线段AB上（包括端点）
√[(x-1)^2+y^2]+√[(x+1)^2+y^2]=4
即点（x,y）到点（1,0）和点（-1,0）的距离为4的点的轨迹
即点的轨迹为椭圆,c=1,2a=4,b^2=a^2-c^2=3
椭圆的方程为x^2/4+y^2/3=1
将点A（3,2）和B（-1,-1）带入椭圆方程可知,A点在椭圆外,B点在椭圆内
所以线段AB与椭圆必有一个交点
所以方程组有且只有一解

√[(x-3)^2+(y-2)^2]+√[(x+1)^2+(y+1)^2]=5
即点（x，y）到点A（3，2）和B（-1，-1）的距离和为5的轨迹
因为√[(-1-3)^2+(-1-2)^2]=5
即点应该线段AB上（包括端点）
同理
√[(x-1)^2+y^2]+√[(x+1)^2+y^2]=4
即点（x，y）到点C（1，0）和点（-1...

全部展开

√[(x-3)^2+(y-2)^2]+√[(x+1)^2+(y+1)^2]=5
即点（x，y）到点A（3，2）和B（-1，-1）的距离和为5的轨迹
因为√[(-1-3)^2+(-1-2)^2]=5
即点应该线段AB上（包括端点）
同理
√[(x-1)^2+y^2]+√[(x+1)^2+y^2]=4
即点（x，y）到点C（1，0）和点（-1，0）的距离为4的点的轨迹
而√[(-1-1)^2+（0-0）^2]=2
即点的轨迹为椭圆，c=1，a=4
椭圆的方程为x^2/16+y^2/15=1
将点A（3，2）和B（-1，-1）带入椭圆方程得
9/16+4/15=199/240<1，即点A（3，2）在椭圆内
1/16+1/9<1,即点B（-1，-1）也在椭圆内
则线段AB在椭圆内，即和椭圆无交点
所以方程组无解
选A
（重曲线定义分析有时简化方程）

收起

求方程组解的个数已知：√[(x-3)^2+(y-2)^2]+√[(x+1)^2+(y+1)^2]=5√[(x-1)^2+y^2]+√[(x+1)^2+y^2]=4,则此方程组解的个数为（）A、无解；B一个；C、二个；D四个请说明理由, 已知方程组口x+*y=11,*x-口y=-3中x,y的系数已模糊不清,但知道口表示同一个数,*表示同一个数,且x=2,y=1这个方程组的解,求原方程组的解 已知方程组2x-y=c x+2y=14,且2x=3y求C的值和方程组的解 二元一次方程组.会的快哦.有分拿.已知方程组:3x+y=124x+ay=2有正整数的解,求a的值. 二元一次方程组.已知方程组 X+2y=3mx-y=9m的解满足方程5x+8y+38.求M值 已知方程组2X+Y=6和X-3Y=1不解方程组,求7Y(X-3Y)^2-2(3Y-X)^2和类似的几道不一样不能、解方程组 已知方程组x-2y=3 2x+ky=8的解相等,求k的值已知方程组x-2y=3 2x+ky=8的解互为相反数，求k的值？ 已知关于X,y的方程组 3X+y=8,mX+y=n 和方程组 X+ny=m,2X-已知关于X,y的方程组 3X+y=8,mX+y=n 和方程组 X+ny=m,2X-y=7 有相同的解,求m,n的值. [已知方程组2x-y=7,ax+y=b,与方程组x+by=a,3x+y=8的解相同,求a,b的值[已知方程组2x-y=7,ax+y=b,与方程组x+by=a,3x+y=8的解相同求a,b的值,快,今天就要! 已知关于x方程组x+2a＝a-3的解是负数,求a的取值范围. 已知关于x方程组x+2a＝a-3的解是复数,求a的取值范围. 已知方程组 {3x+y=12 2x+ay=3有正整数解,求a的值 已知方程组x-y=2,mx+y=6,若方程组有非负整数解,求正整数m的值 已知方程组x-y=2,mx+y=6,若方程组有非负整数解,求正整数m的值 已知方程组x=6-2y x-y=9-3k 有正整数解,求k的值 已知方程组｛x=6-2y,x-y=9-3k有正整数解,求k的值 已知方程组x=6-2y,x-y=9-3k,有正整数解,求k的值. 已知方程组x等于2,y等于1,是方程组mx等于ny+3,mx+ny等于m的解,求m,n的值