已知i为虚数单位,设复数Z满足|Z|=1,则|Z^2-2Z+2/Z-1+i|的最大值为?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 09:24:49
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已知i为虚数单位,设复数Z满足|Z|=1,则|Z^2-2Z+2/Z-1+i|的最大值为?
已知i为虚数单位,设复数Z满足|Z|=1,则|Z^2-2Z+2/Z-1+i|的最大值为?
已知i为虚数单位,设复数Z满足|Z|=1,则|Z^2-2Z+2/Z-1+i|的最大值为?
解设:z=cosΘ+isinθ
则:|Z^2-2Z+2/Z-1+i|
=|cos²Θ+sin²θ+2cosΘ+i 2sinθ+2cosΘ-i 2sinθ-1+i|
=|4cosΘ+i|
=√[(4cosΘ)²+1²]
=√(16cos²Θ+1)
当cosΘ=±1时,|Z^2-2Z+2/Z-1+i|有最大值√17
z=1或-1
当z=1时,原式=|1-2+2-1+i|=|i|=i 或-i
当z=-1时,原式=|1+2-2-1+i|=|i|=i 或-i
所以最大值为i
已知i为虚数单位,设复数Z满足|Z|=1,则|Z^2-2Z+2/Z-1+i|的最大值为?
设i为虚数单位,已知z(1+i)=1-i,则复数z等于?
已知i为虚数单位,复数z满足iz=1+i,则复数Z为
设复数Z设满足iZ=1,其中i为虚数单位.则Z=
设复数z满足iz=1,其中i为虚数单位,则z=? 过程
设复数z满足iz=1,其中i为虚数单位,则z=?
设复数Z满足Z*I=2-I,I为虚数单位则Z=
设复数z满足i(z+1)=-3+2i(i为虚数单位),则z的实部是?
已知复数z满足(z-2)(1+i)=1-i (i为虚数单位),则z=
复数z满足z x (1 - i)=2,i为虚数单位,则z=?
i为虚数单位,设复数z满足|z|=1|,则|(z^2-2z+2)/z-1+i|的最大值为多少
设复数x满足1-z/1+z=-1+i/3+i(i为虚数单位),求复数x?是复数z写错了
设复数z满足zi=1+2i(i为虚数单位),则z的模是多少?
设复数z满足i(z+i)=-3+2i(i为虚数单位),则z的实部是
设复数z满足(根2-i)z=3i(i是虚数单位),则z为多少
已知复数z=a+1+bi满足1+i=z(i为虚数单位) 求a+b
已知复数z满足iz=1 i i为虚数单位 则z的模等于
已知i是虚数单位,复数Z满足1+z/1-z=i,则|Z|=?