已知a是3个正数a.b.c中最大的数,且a/b=c/d,则a+d于c+b的大小关系是?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/07/17 22:52:42
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已知a是3个正数a.b.c中最大的数,且a/b=c/d,则a+d于c+b的大小关系是?
已知a是3个正数a.b.c中最大的数,且a/b=c/d,则a+d于c+b的大小关系是?
已知a是3个正数a.b.c中最大的数,且a/b=c/d,则a+d于c+b的大小关系是?
令a/b=c/d=k,因为a最大,则k>1.可得,a=bk,c=dk
a+d=bk+d=b+d+(k-1)b
b+c=b+dk=b+d+(k-1)d
又因为 a/b=c/d可推出 a/c=b/d>1,所以b>d.
(a+d)-(b+c)=(k-1)b-(k-1)d=(k-1)(b-d)
∵k-1>0,b-d>0∴(k-1)(b-d)>0.
即(a+d)-(b+c)>0.
ad = cb a+d 大於 c+b