作业帮函数fx=2lnx图像与函数gx=x^2-4x+6交点个数
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/05 15:07:20
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函数fx=2lnx图像与函数gx=x^2-4x+6交点个数
函数fx=2lnx图像与函数gx=x^2-4x+6交点个数
函数fx=2lnx图像与函数gx=x^2-4x+6交点个数
答：
f(x)=2lnx,g(x)=x^2-4x+6=(x-2)^2+2>=2
设h(x)=g(x)-f(x)=x^2-4x+6-2lnx,x>0
求导：
h'(x)=2x-4-2/x
令h'(x)=2x-2/x-4=0
则：x-1/x-2=0
x^2-2x-1=0
(x-1)^2=2
x-1=±√2
x=1±√2
因为：x>0
所以：x=1+√2
当0
x=1+√2时,h(x)取得最小值
h(1+√2)=(1+√2-2)^2+2-2ln(1+√2)
=2-2√2+1+2-2ln(1+√2)
=5-2√2-2ln(1+√2)
>5-3-2
=0
所以：h(x)>0在x>0时恒成立
所以：g(x)-f(x)>0,g(x)>f(x)恒成立
所以：f(x)和g(x)的图像没有交点
利用作图法
g(x)的顶点是（2,2）也是它的最小值
f(x)在x取到e（e>2的）时，才取到2，后面的增幅没有g(x)大
没有交点
0个 当x=2 fx值小于2，而gx值大于2已是gx的最小值，但是gx导数在大于2后大于fx的导数，说明gx大于2后函数的增长速率大于fx，则大于2后函数无交点，小于2时fx值不足2，函数显然无交点
函数fx=2lnx图像与函数gx=x^2-4x+5交点个数
函数fx=2lnx图像与函数gx=x^2-4x+6交点个数
已知函数fx=sin2x,gx=cos(2x+π/6),直线x=t(t∈R)与函数fx,gx的图像
函数fx和gx的图像关于原点对称,fx=x方+2x,求gx
已知函数fx=x方+ax,gx=lnx,若函数y=fx-gx在【1,2】上是减函数,求实数a的取值范围
函数fx=lnx的图像与函数gx=x-1的图像的交点个数这种类型的题怎么做,是相减后求导么,
若函数fx为偶函数,gx为奇函数,fx+gx=2x,则fx= gx=
已知fx=x^2-8lnx,gx=-x^2+14x,①若函数fx与gx在区间(a,a+1)上均为增函数,求a的取值范围
定义在R上的函数fx是奇函数gx是偶函数且fx-gx=x方-2x-3求fx与gx的表达式 使fx=gx成立的x的值
已知函数fx=lnx-1/4x+3/4x-1,设gx=-x+2bx-4
已知函数fx=sin^2(x+π/6),(1）求函数fx的单调增区间,(2)函数fx与函数gx=sin2x+acos2x的图像的(2)函数fx与函数gx=sin2x+acos2x的图像的对称轴相同,求a的值
已知函数fx=lnx/x,gx=3/8 x2-2x+2+xfx （1）求函数gx的单调区间（2）若函数gx打不出看图吧就是这个题目
已知幂函数F(X)的图像过点(根号2,2),幂函数G(X)的图像过点(2,1/4)F(X),G(X)的解析式X为何值时；FX>GX;FX=GX;FX
若函数fx是奇函数,gx是偶函数,且fx-gx=2x,则fx的解析式是
已知函数gx=loga(x+1),函数gx的图像与函数hx的图像关于y轴对称.设fx=gx-hx,判断函数fx的奇偶性并给以证明.
果fx=-f-x,gx=g-x,且fx+gx=-x^2+2x-3,那么函数fx-gx=?
已知函数fx=x2-2x,gx=x2-2x(x∈【2,4】} 求fx,gx的单调区间 求fx,gx的最小值
已知函数fx=x2-2x,gx=x2-2x(x∈【2,4】} 求fx,gx的单调区间 求fx,gx的最小值