直线与圆锥曲线的关系,在线等~~已知直线y=k(x+2) (k>0)与抛物线C:y²=8x相交于A.B两点,F为C的焦点,若|FA|=2|FB|,则k等于多少?给我个过程.答案什么的可以忽略.给我一个很具体的过程就好了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 19:58:32
直线与圆锥曲线的关系,在线等~~已知直线y=k(x+2) (k>0)与抛物线C:y²=8x相交于A.B两点,F为C的焦点,若|FA|=2|FB|,则k等于多少?给我个过程.答案什么的可以忽略.给我一个很具体的过程就好了
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直线与圆锥曲线的关系,在线等~~已知直线y=k(x+2) (k>0)与抛物线C:y²=8x相交于A.B两点,F为C的焦点,若|FA|=2|FB|,则k等于多少?给我个过程.答案什么的可以忽略.给我一个很具体的过程就好了
直线与圆锥曲线的关系,在线等~~
已知直线y=k(x+2) (k>0)与抛物线C:y²=8x相交于A.B两点,F为C的焦点,若|FA|=2|FB|,则k等于多少?
给我个过程.答案什么的可以忽略.给我一个很具体的过程就好了

直线与圆锥曲线的关系,在线等~~已知直线y=k(x+2) (k>0)与抛物线C:y²=8x相交于A.B两点,F为C的焦点,若|FA|=2|FB|,则k等于多少?给我个过程.答案什么的可以忽略.给我一个很具体的过程就好了
设A(x1,y1),B(x2,y2),有题知准线方程x=-2,过A,B分别作AA1,BB1,垂直于准线,垂足为A1,B1,有三角形相似结合|FA|=2|FB|得y1=2y2,x1+2=2(x2+2),结合(y1)^2=8(x1),(y2)^2=8(x2),由上面三式联合的x1=4,x2=1,y1=±4√2,y2=±2√2,k=±2√2/3.
x1,x2,y1,y2坐标可以不要,为了你清楚,才带的.

(-2,0)在准线上!过A,B分别作对准线的垂线,由双曲线的第二定义可知两线之比为1:2,所以由相似三角形可知A,B的纵坐标比为2:1,再根据比例关系及在双曲线上设出A,B的坐标( (2*y1)^2\8 ,2*y1)(y1^2\8,y1) 再根据两点在直线上解得k