已知关于X的方程(X+a/x-2)+a+5/x=1无解,试求a值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/27 12:31:33
已知关于X的方程(X+a/x-2)+a+5/x=1无解,试求a值
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已知关于X的方程(X+a/x-2)+a+5/x=1无解,试求a值
已知关于X的方程(X+a/x-2)+a+5/x=1无解,试求a值

已知关于X的方程(X+a/x-2)+a+5/x=1无解,试求a值
∵(X+a/x-2)+(a+5/x)=1无解
∴x-2=0
x=2
化简(X+a/x-2)+(a+5/x)=1
2ax-2a+14=10
其中x=2
原式=
4a-2a+14=10
2a=-4
a=-2

题目如果是(x+a)/(x-2)+(a+5)/x=1
无解就说明是题目有增根x=0或x=2
去分母得
x(x+a)+(x-2)(a+5)=x(x-2)
当x=0时,代入得-2(a+5)=0
∴a=-5
当x=2时,代入得2(2+a)=0
∴a=-2
∴a=-5或a=-2

由题意知b^2-4ac<0
代入即可

(X+a/x-2)+a+5/x=1
方程式两边同乘以x(x-2)
得 (x+a)x+ax(x-2)+5(x-2)=x(x-2)
由 b平方(不好意思不会打)-4ac<0

最后结果自己算一下吧~
嘿嘿~