互素的两个合数,他们的最小公倍数是210,这样的数有多少对

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/12/04 03:25:05
互素的两个合数,他们的最小公倍数是210,这样的数有多少对
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互素的两个合数,他们的最小公倍数是210,这样的数有多少对
互素的两个合数,他们的最小公倍数是210,这样的数有多少对

互素的两个合数,他们的最小公倍数是210,这样的数有多少对
既然互素的话,两个数的公因子就只有1了
210=2*105=3*70=5*42=7*30=21*10=14*15
6对

(1) 105,2 (2) 105,6 (3) 105,10 (4) 105,14 (5) 105,30
(6) 105,42 (7) 105,70 (8) 70,6 (9) 70,15 (10) 70,21
(11) 70,30 (12) 70,42 (13) 42,10...

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(1) 105,2 (2) 105,6 (3) 105,10 (4) 105,14 (5) 105,30
(6) 105,42 (7) 105,70 (8) 70,6 (9) 70,15 (10) 70,21
(11) 70,30 (12) 70,42 (13) 42,10 (14) 42,15 (15) 42,30
(16) 42,35 (17) 35,6 (18) 35,30 (19) 30,14 (20) 30,21
(21) 21,10 (22) 15,14
如果 2 不是合数,有 21 对。

收起

210=3*7*2*5
一共16个约数,所以就有8对